Laplaceova synchronizace měsíců Jupitera Io-Europa-Ganymed dává věřit,
že také planety mohou být nějakým způsobem synchronizovány .
Ale princip minimální interakční akce, který byl vyvinut
Michael William Ovendenem (1926-1987) pro vnější planety neplatí.
Dlouhodobé změny sluneční aktivity nebyly ještě dostatečně prozkoumány ani objasněny. Příčinou mohou být některé rezonance s delší periodou vznikající ve sluneční soustavě, úplně vyloučit nelze ale ani vliv nějaké vzdálené planety X.
Viz také: Vliv planet na sluneční aktivitu.
Za hranicí pozorované sluneční soustavy mohou stále existovat tělesa, která zásadním způsobem ovlivňují běh soustavy a která zůstávají skryta.
I relativně malá tělesa mohou – v důsledku velké vzdálensti – významně vychylovat těžiště soustavy a tím ovlivňovat pohyb ostatních těles, sluneční aktivitu apod.
Viz také: Obálkové funkce.
Za poslední dvě století byla provedena celá řada odhadů pro možnou planetu X. Odhady obvykle vychází z výpočtu poruch drah vnějších planet nebo komet.
160-300 let164.8 let: W.H.Pickering (1928), 188 let: W.H.Pickering, "Planeta T" (1931) 209.2 let: W.H,Pickering, "Planeta O" (po revizi, 1928) 217.4 let: Le Verrier (1847), 217.8 let: A.S.Guliev (1986) 251 let: C.Powell (po revizi, 1987), 251.3 let: R.M.Stewart, Crommelin (1930) 272.2 let: T.J.J. See, "Oceanus" (1904),275 let: Si (1904), 282 let: Lowell (1915) 292 let: Gaillot (po revizi, 1909), 299 let: Lovell (1915)
302 let: Gaillot (original, 1905), 302 let: C.Flammarion 310-330 let: Dr.T.Grigull, "Hades" (po revizi, 1902), 317-318 let: H.E.Lau 322 let: G.Dallet (1901), 327 let: Lowwell's "Planet X" 336 let: W.H.Pickering, "Planeta S" (1931), 336 let: Seidelman S1 (1971) 337-426 let: A.S.Guliev (1986), 360 let: Dr.T.Grigull, "Hades" (1902) 373.5 let: W.H.Pickering, "Planeta O" (original 1909), 375 let: D.Todd(1877) 396.8 let: Čebotarev (54 AU)
409.1 let: W.H,Pickering , "Planeta O" (po revizi 1919) 420 let: T.J.J. See , "Trans-Oceanus" (1904) 464 let: Brudy (1972), 465 let: Gaillot (original, 1905) ¨ 494 let: C.Powell (1986), 505 let: Stephen Lowe 523.5 let: H.H.Kitzinger (original 1954, revize K.Schute) 536.1 let: Gaillot (po 1.revizi, 1909) 556.6 let: W.H.Pickering, "Planet P" (po revizi, 1928) 594 let: H.E.Lau,
608 let: H.E.Lau, 610 let: T.J.J. See (1904) 650 let: Lowell (2.trans-neptunovska), 650 let: H.H.Kitzinger (po revizi 1957) 656 let: W.H.Pickering , "Planet P" (po revizi 1931) 656 let: Seidelman P1,P2 (1971) 675.7 let: H.H.Kitzinger (po 2. revizi, 1957), 675.7 let: K.Schute (8 komet,1950) 677 let: F.M.E.Sevin , "Transpluto" (1946), 685.8 let: F.M.E.Sevin, "Transpluto" (po revizi, 1946) 700 let: Witmire,Matese (1987) 758 let (685-830 let) Feitzinger a Neuhasser (analýza komet, 83±5.3 AU)
860 years: T.Landscheidt, "Transpluton" 1000 let: Čebotarev (100 AU), 1000 let: Forbes (1900), 1019 let: B.Harrington (†1993) 1030-1190 let: A.S.Guliev (1986), 1066 let: Forbes (1887) 1400 let: W.H.Pickering , "Planet P"-original 3600 let: Sitchin (vybájená Sumerská "Marduk-Nibiru") 5200 let: Forbes (1900)
Kuiperův pás (30-100 AU) planetek (tzv. objektů KBO) je možné rozdělit na dvě částí - vnitřní 32-36 AU (180-220 let) a vnější 42-46 AU (270-320 let).
Za hranicí 100 AU nebyl nalezen žádný objekt.
Adrian Brunini a Mario Melita se tento jev pokusili vysvětlit (r.2002, za pomocí počítačové simulace) existencí planety X (o velikosti Marsu) ve vzdálenosti cca 60 AU (viz tzv. Kuiperův sráz, t.j. výrazný pokles počtu těles v pásmu 44-50 AU).Podle Jacksona a Killlena neexistuje v pásmu 40-75 AU určitě planeta s hmotností větší než 5MZemě (jinak by se projevila v perturbacích Neptuna…).Uvažuje se, že kometa 2000 CR105 (pozorovaná ve vzdálenosti 53 AU) je vystavena gravitačnímu vlivu neznámého tělesa (velikosti Měsíce až Marsu, ve vzdálenosti cca 66 AU).V některých planetárních konfiguracích lze odhadovat polohu případné planety X .
Např. přímka do které se planety zarovnávají v letech 719.29, 1147.48, 1575.66 (viz Planetární vzory) se zvolna stáčí s periodou přibližně 4420 let.
Během synodické periody J-U se přímka J-U natočí o cca 59.189˚, tj. za B= 428.18 let o 34.884˚. Celý oběh odtud vychází B* 360˚/34.884˚ = 4418.8 let.
Protože synchronizační úhel ω nemusí být jen 0˚, lze dedukovat i jiné periody:
Číslo | Úhel ω | Perioda B*360˚/(ω+34.88˚) | Dráha | ? Planeta X ? |
0 | 0˚ | 4418.8 let | 269 AU | |
1 | 90˚ | 1234.3 let | 115 AU | |
2 | 180˚ | 717.34 let | 80.1 AU | |
3 | 270˚ | 505.59 let | 63.5 AU | |
4 | 360˚ | 390.35 let | 53.4 AU | |
5 | 450˚ | 317.90 let | 46.6 AU | Asteroid 318.13 let |
6 | 540˚ | 268.13 let | 41.6 AU | |
7 | 630˚ | 231.83 let | 37.7 AU | |
8 | 720˚ | 204.20 let | 34.7 AU | |
9 | 810˚ | 182.45 let | 32.2 AU | |
10 | 900˚ | 164.88 let | 30.1 AU | Neptun |
15 | 1200˚ | 124.83 let | 25.0 AU | (1998 QM107) |
20 | 1800˚ | 84.01 let | 19.2 AU | Uran |
144 | 12960˚ | 11.862 let | 5.2 AU | Jupiter |
Do hodnot, které byly odvozeny jen z poloh planet Jupiter a Uran zapadá přesně i perioda planety Neptun.
4200 let: perturbace planet Uran-Neptun, (U,N/2) = 4233 let4320 let: Hinduistický-Babylónský základní cyklus (2*2160 let)4400 let: 4 násobek cyklu přepólování v sluneční aktivitě (Charvátová)4448 let: Staceyův cyklusPovšimněme si také, že pokusy o aproximaci pohybu vnějších planet 180-ti letou nebo 320-ti letou periodou vedou ke stejnému úskalí:
( (U,N), 9 (J,S)) = (171.44, 9 *19.86) = (171.44, 178.74) = 4200 let(16 (J,S), 2(U,N)) = (16 *19.86 , 171.44) = (317.76,342.88) = 4300 letPokusme se proložit planetární vzory let 719.29, 1147.48 a 1575.66 kruhovou drahou s přibližně 390-ti letou periodou.
Výpočtem (podle Bretagnon heliocentric VSOP82) vychází perioda 387.3 let (s longitudou cca 157.3˚ pro epochu 2451543.5), tj. dráha v cca. 53 AU (53.1 AU-53.2 AU).
Taková planeta X by měla v pozorovaných konfiguracích následující délky Lx:
Rok |
LJ |
LS |
LU |
LN |
LX |
719,30 |
47˚ |
239˚ |
227˚ |
26˚ |
47˚ |
1147,48 |
86˚ |
72˚ |
266˚ |
241˚ |
86˚ |
1575,66 |
123˚ |
264˚ |
303˚ |
98˚ |
123˚ |
12.4.719 16.6.1147 17.8.1575
Taková planeta by měla v letech 2008-2012 následující longitudy
(Bretagnon heliocentric VSOP87)
Rok |
LJ |
LS |
LU |
LN |
LX |
2008,00(2007 Dec 29) |
271,40 |
153,05 |
347,78 |
321,36 |
164,73 |
2009,00(2008 Dec 28) |
301,96 |
165,84 |
351,68 |
323,55 |
165,66 |
2010,00(2009 Dec 28) |
334,06 |
178,35 |
355,59 |
325,74 |
166,59 |
2011,00(2010 Dec 29) |
7,26 |
190,56 |
359,50 |
327,94 |
167,52 |
2012,00(2011 Dec 29) |
40,68 |
202,50 |
3,41 |
330,13 |
168,45 |
Americký astronom William Henry Pickering (1858-1938) předpověděl r. 1908 planetu s periodou 373 let (51.9 AU, longituda 105˚). Později (r.1919) modifikoval její periodu na 409.1 let. Pluto bylo v r.1930 objeveno na longitudě 108.5˚, longituda Pickeringovy planety pro rok 1930 byla 102.6˚ (longituda počítaná Percivalem Lowellem činila 102.7˚), viz Hypotetické planety (Paul Schlytter).
Planeta X s periodou 387.3 byla r. 1930,00(1929 Dec 29) na longitudě cca 92.2˚
(LJ: 72,8 ˚,LS:274,8˚, LU: 17,9 ˚,LN:152,3˚, LX: 92,2 ˚), tj.cca10˚ od místa počítaného Pickeringem i Lowelem.
Mohla být Pickeringova planeta (ve stínu Pluta) přehléduta?
Protože X/N ~ 7/3 resp. X/U ~ 14/3 opakují se pozice po 7-mi resp. 14-ti konfiguracích.
Při průchodu X poblíž Uranu je Uran v přísluní, např. r.1630 (=>počátek Maunderova minima?)Při průchodu X poblíž Neptunu je Neptun v přísluní, např. r.1879 (=>počátek sestupu k minimu)Uran blízko přísluní:
1630,89 J:346,51 S:219,17 U:166,57 N:218,02 X:174,22 1630 Nov 20 1713,77 J:341,21 S:151,75 U:161,28 N: 38,86 X:251,25 1713 Oct 5 1796,64 J:335,98 S: 84,56 U:156,04 N:220,11 X:328,28 1796 Aug 19 1879,52 J:330,79 S: 17,72 U:150,85 N: 41,03 X: 45,31 1879 Jul 5 1962,39 J:325,65 S:310,78 U:145,71 N:222,21 X:122,34 1962 May 20 2045,26 J:320,55 S:243,28 U:140,63 N: 43,19 X:199,37 2045 Apr 3 2128,14 J:315,55 S:175,48 U:135,60 N:224,30 H:276,40 2128 Feb 17 2211,01 J:310,57 S:108,12 U:130,63 N: 45,36 H:353,43 2211 Jan 2
20.11.1630 05.10.1713 19.08.1796
Neptun blízko přísluní:
1548,02 J:351,82 S:286,46 U:171,90 N: 36,70 X: 97,18 1547 Dec 27 1713,77 J:341,21 S:151,75 U:161,28 N: 38,86 X:251,25 1713 Oct 5 1879,52 J:330,79 S: 17,72 U:150,85 N: 41,03 X: 45,31 1879 Jul 5 2045,26 J:320,57 S:243,29 U:140,63 N: 43,19 X:199,37 2045 Apr 3 2211,01 J:310,58 S:108,13 U:130,63 N: 45,36 X:353,43 2211 Jan 2 2376,76 J:300,83 S:335,07 U:120,87 N: 47,52 X:147,49 2376 Oct 2 2542,51 J:291,23 S:199,49 U:111,31 N: 49,69 X:301,55 2542 Jul 2 2708,26 J:281,87 S: 65,10 U:101,96 N: 51,85 X: 95,61 2708 Apr 1
27.12.1547 05.10.1713 05.06.1879
Členění na 7 dílů vede v případě periody X=387.3 let k hodnotě X/7 = 55.33 let, tj. cca polovině periody 110.5 let, viz Sluneční cykly.
Pro synodické periody platí přibližně následující vztahy.
a/ 3-těles
pro (N,X) = 286.77 let (~24J) a (U,N)=171.44 let:Odtud rezonance 3/U–8/N+5/X = 0; přesně platí pro periodu X=389.2 let.
pro (N,X) = 286.77 let (~24J) a (S,N)= 35.87 let (~3J, Brucknerova perioda):Odtud rezonance 1/S–9/N+8/X = 0; přesně platí pro periodu X=387.0 let.
b/ 4-těles
pro (U,X) = 107.30 let a (S,N)=35.87 let:Odtud rezonance 1/S–3/U –1/N+3/X = 0; přesně platí pro periodu X=383.3 let.
pro (S,X) = 31.88 let a (J,N)=12.78 let:Odtud rezonance 2/J–5/S –2/N+5/X = 0; přesně platí pro periodu X=376.8 let.
Perioda rezonance R2 vychází příliš nízká, ale rezonance – v období, pro která existuje spolehlivá pozorování Neptuna – je v délkách planet celkem uspokojivě splněna:
(Bretagnon heliocentric VSOP87)
Rok |
LJ |
LS |
LU |
LN |
LX |
R1 |
R2 |
1600,00 |
139 |
207 |
36 |
152 |
145 |
25 |
26 |
1700,00 |
284 |
337 |
103 |
9 |
238 |
15 |
57 |
1800,00 |
90 |
129 |
177 |
228 |
331 |
4 |
19 |
1900,00 |
236 |
268 |
250 |
87 |
64 |
-16 |
0 |
2000,00 |
36 |
46 |
316 |
304 |
157 |
-16 |
23 |
2100,00 |
189 |
198 |
19 |
164 |
250 |
8 |
-51 |
2200,00 |
340 |
329 |
85 |
21 |
343 |
3 |
-13 |
(Hodnota X=387.3 let ~ H/6 = 2318.1 let/6 = 386.4 let, 1/H = 1/J-3/S+1/U+1/N, viz Stabilní rezonance )
Hodnoty rezonance počítané ze vztahů 3/U–8/N+5/X = 0 a 1/S–9/N+8/X = 0 se liší od hodnot odvozených z kruhové dráhy planety.
Odchylky vypočítáme podle vztahů :
(Bretagnon heliocentric VSOP87)
Rok |
LJ |
LS |
LU |
LN |
LX |
∆LX(U,N) |
∆LX(S,N) |
1980,00 |
151 |
171 |
232 |
261 |
138.7 |
-5,1 |
-2,0 |
1990,00 |
96 |
286 |
276 |
282 |
148.0 |
-5,9 |
-1,3 |
2000,00 |
36 |
46 |
316 |
304 |
157.3 |
-4,9 |
-1,1 |
2010,00 |
334 |
178 |
356 |
326 |
166.6 |
-2,8 |
-2,4 |
2020,00 |
276 |
292 |
35 |
348 |
175.9 |
-0,5 |
-1,2 |
Odtud (za předpokladu respektování rezonancí) by tedy planeta např. v r.2010 mohla být očekávána na longitudě 163.8˚÷164.2˚ (místo 166.6˚), tj. c. 164.0˚± 0.2˚.
(Tj. 3*LU –8*LN +5*Lx = 3*356˚ –8*326˚ +5*164˚ ~ 0˚, resp.1*LS –9*LN +8*Lx = 1*178˚ –9*326˚ +8*164˚ ~ 0˚)
Rezonance s planetou X?Pár Saturn-Neptun se zdá být synchronizován s párem Uran-X, viz Jupiter.
Odtud by měly plynout výraznější extrémy v intervalu 3 Brucknerových period (cca 107-108 let).
Např. analýza dřeva ze Starého Řecka cca (-600,-400) ukázala 2 maxima v odstupu 108 let (Mariolopoulos,1962)
105 let: sluneční cyklus (Prekambrium) 107.61 let: 3*(S,N) =3*35.87 let 108 let: analýza dřeva ze Starého Řecka cca (-600,-400)Konjunkce U-X Konjunkce S-N ----------------------------------------------------------------------------- (107,84) 22,79 () 16,81 (36,19) 53,01 (35,29) 88,30 (105,05) 127,85 (35,24) 123,53 (36,19) 159,73 (36,63) 196,36 (107,46) 235,31 (35,73) 232,09 (35,15) 267,25 (35,57) 302,81 (109,68) 344,99 (36,55) 339,36 (36,41) 375,78 (35,40) 411,18 (106,28) 451,28 (35,18) 446,36 (36,00) 482,36 (36,72) 519,08 (105,44) 556,71 (36,06) 555,14 (35,18) 590,32 (35,43) 625,75 (109,02) 665,74 (36,36) 662,11 (36,63) 698,74 (35,62) 734,36 (108,64) 774,38 (35,15) 769,52 (35,76) 805,27 (36,61) 841,88 (105,27) 879,65 (36,25) 878,13 (35,32) 913,45 (35,26) 948,71 (106,64) 986,29 (36,14) 984,85 (36,61) 1021,46 (35,81) 1057,27 (109,76) 1096,05 (35,15) 1092,43 (35,57) 1127,99 (36,47) 1164,46 (107,02) 1203,08 (36,39) 1200,85 (35,46) 1236,30 (35,18) 1271,49 (105,11) 1308,19 (35,98) 1307,46 (36,63) 1344,09 (36,03) 1380,13 (108,26) 1416,44 (35,26) 1415,39 (35,37) 1450,76 (36,36) 1487,12 (109,32) 1525,77 (36,61) 1523,73 (35,65) 1559,38 (35,18) 1594,56 (105,63) 1631,40 (35,73) 1630,29 (36,61) 1666,89 (36,28) 1703,17 (105,82) 1737,22 (35,37) 1738,55 (35,26) 1773,81 (36,09) 1809,89 (109,57) 1846,79 (36,63) 1846,53 (35,84) 1882,37 (35,21) 1917,58 (107,93) 1954,72 (35,54) 1953,12 (36,39) 1989,50 (36,41) 2025,92 (104,94) 2059,66 (35,48) 2061,40 (35,21) 2096,61
(Počítáno pomocí zjednodušeného VSOP87.)
Obdobně jako existují obsazené dráhy před Jupiterem (viz Působení Jupitera) s poměrem q=A/N =2/3 (Hilda) a q= 3/4 (Thule), očekáváme hustěji obsazené dráhy před planetou X v obdobných poměrech. Z rozpětí X= 380-400 vychází hodnoty:
Poměr |
Perioda |
Poznámka |
2/3 |
253÷266 |
264.6 |
3/4 |
285÷300 |
286.59, Quaoar 288.0 |
4/5 |
304÷320 |
318.1 |
(Na diagramech Kuiperova pásu nejsou tělesa rozložena rovnoměrně. Zhuštění v opozici k planetě X?).
Perioda 64 letKonjunkce E-R, konjunkce J-N, konjunkce S-X:
20.1.1882 16.1.1946 30.1.2010
1946,05 M:246 V:288 E:117 R:115 1946 Jan 16
2010,09 M:218 V:321 E:130 R:130 2010 Jan 30
(32,09) 1307,63 (12,84) 1306,70 (12,81)
1319,51 (12,81) 1332,33 (12,73) 1345,06 (12,73) 1357,79
(32,17) 1339,80
(32,20) 1372,00 (12,70) 1370,49 (12,70)
1383,20 (12,73) 1395,93 (12,76) 1408,69 (12,79) 1421,47
(32,14) 1404,14
(31,98) 1436,12 (12,84) 1434,31 (12,84)
1447,16 (12,87) 1460,02 (12,84) 1472,86 (12,84) 1485,71
(31,87) 1467,99
(31,70) 1499,70 (12,79) 1498,49 (12,73)
1511,22 (12,73) 1523,95 (12,68) 1536,63 (12,73) 1549,36
(31,62) 1531,32
(31,60) 1562,91 (12,73) 1562,09 (12,76)
1574,85 (12,79) 1587,64 (12,84) 1600,48 (12,84) 1613,32
(31,68) 1594,59
(31,76) 1626,35 (12,87) 1626,19 (12,87)
1639,06 (12,81) 1651,87 (12,76) 1664,63 (12,76) 1677,39
(31,90) 1658,25
(32,03) 1690,28 (12,70) 1690,09 (12,70)
1702,79 (12,70) 1715,50 (12,73) 1728,23 (12,79) 1741,02
(32,17) 1722,45
(32,17) 1754,62 (12,79) 1753,80 (12,84)
1766,64 (12,87) 1779,51 (12,87) 1792,38 (12,84) 1805,22
(32,17) 1786,79
(31,98) 1818,77 (12,81) 1818,03 (12,79)
1830,82 (12,73) 1843,55 (12,70) 1856,25 (12,73) 1868,99
(31,90) 1850,67
(31,70) 1882,37 (12,70) 1881,69 (12,73)
1894,42 (12,76) 1907,18 (12,81) 1919,99 (12,84) 1932,83
(31,65) 1914,02
(31,60) 1945,62 (12,84) 1945,67
(12,87) 1958,54 (12,84) 1971,38 (12,81) 1984,20 (12,79) 1996,98
(31,62) 1977,24
(31,70) 2008,95 (12,73) 2009,71 (12,73)
2022,44 (12,70) 2035,15 (12,70) 2047,85 (12,73) 2060,58
(31,87) 2040,82
Pokusíme se sledovat možný vliv hypotetické planety X na sluneční aktivitu - s pomocí
teorie vychylování barycentra (viz Sluneční aktivita)
Planeta X s cca 390-ti letou periodou by ovlivňovala planety Uran a Neptun s cca 856-ti letou periodou, tj. 2B (viz Babylónská perioda). Synodické periody Uranu a Neptunu vzhledem k tělesu s cca 390-ti letou periodou činí přibližně: (U,X) = 107 let, (N,X) = 285 let v poměru 3:8 se společnou periodou 856 let=2B. (Obdobně např. pro periodu 717 let , kdy (U,X) = 95 let, (N,X) = 214 let, dostaneme poměr 4:9 se společnou periodou také 2B).
Závislost je aproximována funkcí:
cos(2π*(x-2027)/286.8)+cos(2π*(x-2005)/107.3)+cos(2π *(x-1907)/171.4),
kde 286.8=(N,X), 107.3=(U,X), 171.4=(U,N).
Vliv U-N je zakreslen černou, vliv U-X světle modrou a vliv N-X tmavě modrou barvou. Celkový vliv je zvýrazněn červeně.
Porovnání s grafem odvozeným z posuvů konjunkcí J-S vzhledem k U-N (viz Babylónská perioda).
Každý z grafů pokrývá přibližně 856-ti leté období.
(-2706,-1850)Opposition Maxima U-X:-2608,-2497,-2392,-2287, -2177, -2068, -1964, -1858 U-N:-2550,-2378,-2208,-2037,-1865 N-X:-2562,-2275,-1989 Schove:
Conjunction Minima U-X: -2448, -2337, -2230, -2126, -2018, -1907 U-N: -2465, -2294, -2123, -1952, N-X: -2418, -2131, -1846 Schove:
Opposition Maxima U-X: -1747, -1640, -1536, -1427, -1317, -1212, -1107, -996 U-N: -1694, -1522, -1350, -1178, -1005 N-X: -1703, -1415, -1128 Schove:
Conjunction Minima U-X: -1802, -1697, -1587, -1478, -1374, -1265, -1156, -1050 U-N: -1781, -1609, -1437, -1267, -1092 N-X: -1846, -1559, -1271 Schove:
Opposition Maxima U-X: -888, -784, -677, -566, -460, -356 U-N: -833, -661, -488, -316 N-X: -842, -556, -268 Schove: Maximum of Alexandria (-350)-246
Conjunction Minima U-X: -946, -837, -727, -622, -517, -406, -299, -194 U-N: -919, -746, -573, -401, -230, N-X: -984, -699, -412 Schove:
Opposition Maxima U-X: -249, -137, -33, 73, 185, 291, 396, 504, 614 U-N: -145, 27, 198, 362, 540, N-X: 20, 305, 592 Schove: M(186-196), M(290-302), M(354-372): Late Roman maximum (4.century), M(501-531): Byzantine maximum (6.century), M(567-585)
Conjunction Minima U-X: -87, 24, 129, 234, 344, 448, 557, 664 U-N: -58, 113, 284, 455, 626 N-X: -124, 163, 453 Schove: M(26- 37), M(112-157), M(203-272), M(326-336), M(380-484), M(613-637): Dark Age minimum (660-740)
Opposition Maxima U-X: 719, 824, 935, 1043, 1147, 1254, 1365, 1471 U-N: 711, 882, 1053, 1224, 1394, N-X: 872, 1167, 1452 Schove: M(714-724), M(829-840), M(925-938), M(1118-1151): Middle-age maximum (1120-1210), M(1362-1382): Late Medieval maximum (1360-1380)
Conjunction Minima U-X: 663, 775, 881, 986, 1094, 1204, 1309, 1415, 1525 U-N: 797, 968, 1138, 1309, 1480 N-X: 735, 1023, 1309 Schove: M(882-912), M(982-990), M(1010-1082): Oort‘s (Norman) minimum (1010-1090), M(1212-1353): Wolf‘s (medieval) minimum (1260-1350), M(1391-1492): Spoerer‘s minimum (1400-1510)
Opposition Maxima U-X: 1576, 1685, 1794, 1899, 2005, 2116, 2223, 2327 U-N: 1565, 1736, 1907, 2078, 2249, N-X: 1739, 2027, 2313 Schove: M(1528-1581), M(1718-1738), M(1769-1788): Modern maximum (1780), M(2000-2020): New-age maximum, M(2225-2250),
Conjunction Minima U-X: 1633, 1733, 1845, 1955, 2060, 2166, 2275, 2384, 2488 U-N: 1650, 1821, 1992, 2163, 2334, 2506 N-X: 1595, 1883, 2170, 2456 Schove: M(1587-1611), M(1634-1698):Maunder‘s minimum (1646-1699), M(1798-1823):Dalton‘s (Napoleonian) minimum, M(1878-1902), M(2110-2210)
Perioda 390 let (viz Planeta X) odpovídá přibližně Mayské periodě Baktun 394.24 let (144000 dní).
Budeme pozorovat konfigurace, které splňují následující podmínky:
Jupiter poblíž přísluníJupiter v opozici k SaturnuMars v opozici k ZemiDostaneme data:
302,80 J: 5,96 S:196,10 U:247,41 N:196,60 H: 19,76 302 Oct 17 AD
1156,94 J: 8,12 S:193,94 U:305,10 N:262,28 H: 93,68 1156 Dec 2 AD
2011,08 J: 10,01 S:191,54 U:359,83 N:328,12 H:167,60 2011 Jan 28 AD
17.10.302 2.12.1156 28.1.2011
Hypotetická planeta X je zde vždy poblíž opozice k U a N – tedy tyto konfigurace nastanou v období vyšší sluneční aktivity (viz výše)
Nyní změňme druhou podmínku na:
Jupiter v konjunkci se SaturnemDostaneme data:
-124.29 J: 5,20 S: 1,57 U:216,57 N:341,70 H:342,79 126 Sep 19 BC
729.86 J: 7,13 S: 0,28 U:276,89 N: 49,40 H: 56,71 729 Nov 4 AD
1583.98 J: 8,03 S:358,95 U:332,33 N:116,87 H:130,61 1583 Dec 21 AD
4.11.729 21.12.1583
Pozorované konfigurace postupují s Babylónskou periodou. Dvanáct takových period pokrývá interval cca 5125 let:
-3113.81, -2886.73, -2259.66, -1832.59, -1405.51, -978.44,
-551.36, -124.29, 302.80, 729.86, 1156.94, 1583.98, 2011.08
A počáteční a koncové datum tvoří zhruba hranice Mayského kalendáře podle GMT-korelace (3113 BC-2012 AD).