Působení Jupitera

c_jsync Výstřednost Jupiterovy dráhy (cca 0.05) způsobuje, že v perihelu je o cca polovinu astronomické jednotky (75 miliónů kilometrů) blíže Slunci než v afelu. Jupiter periodicky stlačuje a uvolňuje prostor pro tělesa uvnitř své dráhy.

Vliv na vnější planety

Hlavní působení Jupitera - působení na vnější planety - je popsáno na samostatné stránce:

  Jupiterova rezonance
Pohyb Uranu

Poměr oběžných dob Uranu a Jupitera činí přibližně U/J  ~ 7,  kde hodnota  7/U-1/J ~ 12*U.
Longitudy Lj-7*Lu tak tvoří postupně 12-ti úhelník (s intervalem U mezi vrcholy).
V následující tabulce jsou hodnoty Lx = (Lj-Ljp)-7*(Lu-Lup)  v okamžicích Urana v perihelu (Lu-Lup=0):
Za periodu U urazí J právě 7 svých period a k tomu cca 30º navíc.
Lx -1310,57 -301,87 706,01 1714,16
0 0 1,3 14,0 357,4 352,1
+84,01 30 30,4 39,0 28,2 18,0
+168,02 60 57,1 65,5 56,8 50,2
+252,03 90 88,0 94,0 84,7 85,7
+336,04 120 125,6 121,5 115,3 119,2
+420,05 150 164,8 155,8 146,2 153,7
+504,06 180 197,4 195,7 176,0 188,2
+588,07 210 230,6 227,3 214,5 215,9
+672,08 240 258,6 258,1 246,8 250,8
+756,09 270 285,5 283,6 277,6 282,7
+840,10 300 314,3 308,1 303,8 315,4
+924,11 330 343,2 331,0 328,3 343,3

V letech 1379,5; 1546,3; 1714,2; 1882,1; 2050,4  (tj. -120°; -60°; 0°;   60°; 120°)
je poblíž perihelu (vedle Jupitera a Uranu) také Neptun.
Tyto roky odpovídají maximům sluneční aktivity, viz P-maxima v Sluneční aktivita - rezonance . Středy interval; mezi  P-maximy: 1462.9 (maximum), 1630.3 (~), 1798.2 (P-minimum), 1966.3 (P-minimum).

Vliv na vnitřní planety

Perioda Země-Mars

Poměr mezi periodou Jupitera a synodickou periodou Země-Mars činí přibližně 11.8620/2.1353487= 5.555057.
Předpokládejme, že platí: J/(E,R)= 50/9. Za 50 konjunkcí E-R, tj. cca 106.76 let (čtvrtina Babylónské periody) Jupiter vykoná 9 oběhů.

V následující  tabulce jsou rozdíly Le-Lr longitud Země a Marsu.
Všechny úhly jsou v čase Jupitera v perihelu.  V prvním řádku (pod hlavičkou) jsou konjunkce E-R:     



Le-Lr 1145,27 1252,02 1358,71 1465,49 1572,28 1679,03 1785,78 1892,56 1999,39
0 0 15,7 357,5 341,9 0,6 5,6 347,5 337,9 355,3 13,2
+11,86 200 203,9 210,3 194,1 182,7 195,3 205,0 189,7 179,8 196,2
+23,72 40 23,6 36,2 48,3 36,4 17,2 30,5 50,0 37,5 20,3
+35,58 240 237,6 223,7 234,4 246,2 233,5 218,0 228,8 250,3 238,6
+47,44 80 88,8 78,9 63,4 69,6 80,9 79,2 69,3 69,6 82,4
+59,30 280 273,9 289,1 282,4 265,0 266,4 276,7 282,8 270,2 267,0
+71,16 120 116,2 111,2 118,3 118,9 111,7 109,6 109,3 120,6 115,8
+83,02 320 324,8 320,2 303,2 310,8 323,1 321,9 308,2 307,3 322,7
+94,88 160 153,3 161,5 156,9 144,8 144,6 158,8 162,6 158,2 143,1
Nerovnost Země-Mars
Během periody nerovnosti Země-Mars (1:2), tj. během (E,R/2) = 15.7712 let, Jupiter urazí 4/3 své oběžné dráhy (4/3 J= 15.8087 let).
Odtud nestabilní rezonance (rázy cca 1780 let):

 3/J-8/R+4/E = 0 

Vzhledem k Jupiterovu perihelu tvoří rezonance (E,R/2)  čtyřúhelník. Tento čtyřúhelník je k osám Jupiterovy elipsy natočen o 45°
(princip minimální interakce). 
Le-2*Lr-45° 1560,4 1607,85 1655,29 1702,77 1750,24 1797,67 1845,11 1892,56 1940,06 1987,54 2034.93
0 0 356,7 16,0 31,2 359,2 343,2 356,1 18,9 5,3 332,2 339,9 0,5
+11,86 90 119,9 113,7 86,8 75,6 101,0 108,5 86,1 64,8 77,6 100,6 81,4
+23,72 180 202,1 166,4 176,2 199,1 198,9 166,4 157,4 181,9 191,2 168,2 142,9
+35,58 270 259,9 277,3 295,1 285,0 250,4 259,0 279,0 280,1 246,5 240,0 261,2

Rázy synodických period

Poměry Jupiterovy periody k periodám vnitřních planet: 

 J/(M,R)= 11.8620/0.2762169= 42.944451    J/(M,E)= 11.8620/0.3172552= 37.389405
 J/(M,V)= 11.8620/0.3958007= 29.969586    J/(V,E)= 11.8620/1.5986896=  7.419816
 J/(V,R)= 11.8620/0.9142273= 12.974873    J/(E,R)= 11.8620/2.1353487=  5.555057

Rázy: 

 ((E,R),J/6) = (2.13535, 1.97700)=  26.660 let
 ((V,E),J/7) = (1.59869, 1.69457)=  28.255 let
 ((M,E),J/37)= (0.31726, 0.32059)=  30.462 let
 ((M,R),J/43)= (0.27622, 0.27586)= 213.563 let
 ((M,V),J/30)= (0.39580, 0.39540)= 389.986 let
 ((V,R),J/13)= (0.91423, 0.91246)= 472.085 let

Pozorujeme, že:

Hodnoty J/(M,R), J/(M,V) a J/(V,R) se blíží celočíselným.Rázy konjunkcí M-V-R jsou větší než ostatní rázy.Rázy ((M,R),J/43) tvoří polovinu Babylónské periody (B/2 = 18∙J = 213.516 let).Ze všech kombinací synodických period dává nejvyšší hodnotu rázů (((M,V),(V,R)), J/17)= (0.69798, 0.69776) = 2242.4806 let.

V období 1900-2000 nastávaly konjunkce M-V-R po Jupiterově průchodu perihelem: 

 J v perihelu  M-V    M-R     V-R
 ---------------------------------------
 1904.42  `  1904.53 1904.52 1904.48
 1916.31     1916.39 1916.37 1916.32
 1928.19     1928.31 1928.27 1928.20
 1940.02     1940.16 1940.15 1940.13
 1951.90     1952.01 1952.00 1951.98
 1963.78     1963.93 1963.90 1963.85
 1975.61     1975.79 1975.79 1975.79
 1987.49     1987.64 1987.64 1987.65
 1999.38     1999.54 1999.52 1999.50

Model

Nechť J = 11.8620 let, E = 1.0000174 let (365.2564 dní). Podle (E,R') = J∙9/50 = 2.1351570 let je R' = 1.8809970 let (687.0342 dní).
Z (M',R')= J/43= 11.8620/43= 0.2758601, (M',V')= J/30= 11.8620/30= 0.3953994, (V',R')= J/13= 11.8620/13= 0.9124602
plyne: 

    M'= 0.2405778 let ( 87.8710 dní),     (M'/M) =  1/1.00112
    V'= 0.6144125 let (224.4142 dní),     (V'/V) =  1/1.00128
    R'= 1.8809970 let (687.0342 dní),     (R'/R) =  1/1.00008
V uvedeném modelu platí:

 1/M' -5/V'+4/E = 8/B 

 3/V' -7/E+4/R' = 4/B 

kde B = 36∙J (cca 427.03 let, viz Babylónská perioda).

Opozice s Jupiterem

c_joppos

Konjunkce vnitřních planet v opozici s Jupiterem (přesnost 30°):
1243.53, 1288.23, 1332.99;    1529.71, 1574.39, 1619.14;   1815.86, 1860.60, 1905.30.
(Vzdálenost těchto trojic je cca 286.15 let; 24∙J= 284.7 let).

Podobné konfigurace (přesnost 35°) najdeme také v letech: 1905.3, 1950.1, 2005.9, 2050.6.

Jedna z největších slunečních skvrn byla pozorována (Newcomb S.) 2.3.1905 (maximum, cca 1/3 sluneční polokoule).
Opozice (přesnost 20°) nastala 22.4.1905.

V letech 1905-1906 i okolo r. 1950 došlo k zvýšení seismicity.
Gutenberg, Richter, ∑E, interval 1904-1952:

Rok

1905

1906

1911

1917

1918

1920

1923

1933

1934

1938

1941

1946

1950

∑E>15

23.1

59.7

27.7

15.1

20.8

26.8

18.6

21.1

17.6

20.0

15.5

17.2

39.6 


    Datum          Odstup  Matem.datum
     137 Mar 17 AD(   0.00) ( 137.21)
     282 Jul 14 AD( 145.33) ( 282.54)
     468 Feb 18 AD( 185.60) ( 468.14)
     754 Apr 12 AD( 286.15) ( 754.29)
    1288 Mar 19 AD( 533.94) (1288.24)
    1574 May 17 AD( 286.16) (1574.41)
    1619 Feb 20 AD(  44.74) (1619.14)
    1860 Aug 10 AD( 241.46) (1860.61)
    1905 Apr 22 AD(  44.70) (1905.31)
    2191 Jun 26 AD( 286.17) (2191.49)

Vliv na měsíce a asteroidy

Vliv na vlastní měsíce

Vzdálené měsíce Jupitera synchronizují své periody se Sluncem. Jejich oběžné periody jsou celočíselné zlomky Jupiterovy periody (J/6=722 dní, J/17=255 dní); perioda pozorovaná ve Slunečním větru (cca 1.3 let) se zdá být také takovým zlomkem (J/9 = 1.317 let).

Mezery v pásmu planetek

Údaje o výskytu planetek (asteroidů) v pásmu mezi Jupiterem a Marsem se obvykle udávají poměry:

 q = A/J = m/n 

, kde A je oběžná perioda asteroidu.

Srozumitelnější jsou poměry r:

 r= (A,J)/J = ( J-A)/A ≈ m/(n-m) 

Poměry pro mezery v pásmu asteroidů q= 1/3, 2/5, 3/7, 4/9, 5/11 odpovídají r= 1/2, 2/3, 3/4, 4/5, 5/6,…

tedy

 r[GAPS] = k/(k+1)  

    ---------------------------------------- (q=1/4)
    Z2  Lucretia, Berolina, Iduberga
    -------
    Z3 Vesta, Amalasuntha,  Leonce, Appenzela,  Tinchen
    ------- q=1/3  =>  r=1/2
    Z4  Eunomia, Adeona, Leto, Lydia,  Maria,  Dora,  Agnia
    ------- q=2/5  =>  r=2/3
    Z5  Koronis
    ------- q=3/7  =>  r=3/4
    Z6  Eos (Eds?)
    ------- q=4/9  =>  r=4/5
    Z7 Themis, Veritas
    ------- q=5/11 =>  r=5/6
    ---------------------------------------- (q=1/2)
    Řídce obsazená pásma také:  q= 3/5 à r=3/2.

Obsazené dráhy v pásmu planetek

Poměry pro dráhy asteroidů q=2/3 (Hilda), 3/4 (Thule),.. mají r=2/1,3/1

tedy:

 r[ORBITS] = k 

Počítané poměry jsou zjednodušené (stáčení drah asteroidů je opomenuto, oměr A/J pro Thule je přibližně 0.7386  (ne přesně 0.75).