Jupiterova rezonance

Mechanizmus rezonance

Základní vztahy

Perioda rezonance 1/S - 1/U + 1/N = 1/35.587 let odpovídá 3 Jupiterovým periodám (3*J).
Tři vnější planety Saturn, Uran a Neptun synchronizují pohyb vzhledem k perihelu Ljp resp. afelu Lja Jupitera:

L_S – L_U + L_N +90° ~ L_J – L_Jp = L_J – L_Ja + 180°

Jupiter's resonance - table

Ve sloupci Rezonance jsou okamžiky, kdy Ls-Lu+Ln+90º = 0 (~perihel) resp. Ls-Lu+Ln-90º = 0 (~afel):

靀֫

Rezonance	Perihel	*	Rezonance	Perihel	Rezonance	Afel	*	Rezonance	Afel
1311,6	1311,31	*	1738,7	1738,34	1329,9	1329.08	*	1756,4	1756,16
1347,1	1346,85	*	1773,4	1773,90	1364,0	1364,64	*	1790,7	1791,70
1382,0	1382,47	*	1809,2	1809,55	1400,7	1400,24	*	1827,9	1827,29
1418,6	1418,03	*	1845,4	1845,09	1435,6	1438,83	*	1862,3	1862,91
1452,8	1453,62	*	1879,8	1880,74	1471,2	1471,39	*	1898,3	1898,48
1489,9	1489,22	*	1916,7	1916,28	1507,6	1507,01	*	1933,8	1934,13
1524,4	1524,78		1951,0	1951,87	1541,9	1542,55	*	1968,9	1969,67
1560,4	1560,40	*	1987,6	1987,52	1578,8	1578,20	*	2005,7	2005,26
1596,0	1595,94	*	2022,6	2023,05	1613,0	1613,76	*	2039,8	2040,88
1630,9	1631,59	*	2058,0	2058.63	1649,7	1649,33	*	2076,5	2076.44
1667,8	1667,13	*	2094,4	2094.21	1685,0	1684,98	*	…	…
1701,9	1702,75	*	…	…	1720,0	1720,52	*	…	…

Úhly Ls-Lu+Ln+90° v čase Jupitera v perihelu P a aphelu A.

1809,56	2,1	1845,09	359,7	1880,74	359,3	1916,31	3,5	1951,90	16,1	1987,52	0,5
1815,50	53,9	1851,03	60,1	1886,65	63,8	1922,25	70,5	1957,81	69,8	1993,46	54,7
1821,41	111,5	1856,98	128,5	1892,57	126,5	1928,22	129,1	1963,75	120,9	1999,40	116,3
1827,32	178,7	1862,94	194,9	1898,48	181,5	1934,13	184,2	1969,67	177,6	2005,28	185,3
1833,24	245,7	1868,89	251,0	1904,42	234,6	1940,07	245,1	1975,61	242,7	2011,23	251,3
1839,18	304,6	1874,83	302,8	1910,37	294,6	1945,96	312,3	1981,58	305,6	2017,14	308,5

Viz také Brucknerův cyklus (níže)

Odchylky od přesných úhlů 6-ti úhelníku:
c_hexadiffs

Graf odchylek

Hodnoty můžeme sledovat i mimo vypsané body (vrcholy 6-ti úhelníku). Označme:

α = (Lj - LPj) - (Ls - Lu + Ln + 90) * 3,

kde Li jsou longitudy planet, LPj longituda Jupiterova perihelu. Průběh hodnot f(α) v čase - funkce f převádí daný úhel do intervalu (-180 dg, +180 dg) - je zobrazen v následujícím grafu.

V grafu pozorujeme minimum okolo r.1820 (Daltonovo minimum) a maxima v okolí let 1870, 1950. Při rozvinutí grafu do historie je obdobně pozorovatelné i Normanské, Wolfovo, Sporerovo a částečně i Maunderovo minimum - a také některá výraznější známá maxima (1190, 1270, 1370, 1600, 1780).

Hlavní body

V následujících grafech jsou označeny průchody Jupitera perihelem (modré kroužky) a aphelem (červené kroužky), vždy každý třetí průchod (Brucknerova perioda):

Povšimněme si výjimek od standardního průběhu v bodech 1774 a 1952 (perihel) a 1863 (aphel). Tyto výjimky (extrémy) postupují přibližně s periodou 89 let. Viz Gleissbergův cyklus

Symetrie

Cyklus 89 letý (178 let/2) ale nemůže trvat po staletí (je v nesouladu s 171 letým cyklem konjunkcí Uran-Neptun,...)
V okolí r. 1569 ale pozorujeme jakousi osu symetrie...!?

                    1454      1489      1525      1561 *       1596      1632      1667     
                         1472      1507      1543      *  1579      1614      1650      1685

Podle této osy se vyvíjejí i 89-leté odstupy extrémů:

                    1009 1098 1187 1276 1365 1454 1543 * 1596 1685 1774 1863 1952 2041 2130

Roky v okolí r.1560 bývají spojovány s tzv."Suess" minimem ...

This incredible period of dryness, as they describe it, persisted “from the 1540s to 1580s in Mexico, from the 1550s to 1590s over the [U.S.] Southwest, and from the 1570s to 1600s over Wyoming and Montana.” In addition, it “extended across most of the continental United States during the 1560s,” and it recurred with greater intensity over the Southeast during the 1580s to 1590s. So horrendous were its myriad impacts, Stahle et al. unequivocally state that “the ‘megadrought’ of the sixteenth century far exceeded any drought of the 20th century.” (Climate Change Reconsidered, Observations: Extreme Weather)
Další grafy

Obdobných os symetrie je (samozřejmě) na časové ose více. Zdá se, že jsou určovány (v první řadě) opozicí planet Uran a Neptun a také (v řadě druhé) polohou planety Saturn.

Odstupy extrémů

Podívejme se na posledních 5 extrémů (maxim):

12.05.1890 (1890.37)

15.11.1924 (1924.88)

15.11.1949 (1949.88)

30.3.1983 (1983.25)

2.9.2009 (2009.68)

Odstupy těchto dat jsou:

(1924.88-1890.37 =) 34.51 let (= 4 * 8.62 let)
(1949.88-1924.88 =) 25.00 let (= 3 * 8.33 let)
(1983.25-1949.88 =) 33.37 let (= 4 * 8.34 let)
(2009.68-1983.25 =) 26.43 let (= 3 * 8.81 let)

Průměrnou periodou extrémů se zdá být průměrná perioda pohybu (neorientované) osy planet Jupiter a Saturn: P = [J,S] / 2 = 8.45662 let.
Zkontrolujme, jaká data pro extrémy dostaneme postupem od "počátku" v r.1569 (1569.40, 14.5.1569):

1577.86, 1586.31, 1594.77
1603.23, 1611.68, 1620.14, 1628.60, 1637.05, 1645.51, 1653.97, 1662.42, 1670.88, 1679.34, 1687.79, 1696.25
1704.71, 1713.16, 1721.62, 1730.08, 1738.53, 1746.99, 1755.45, 1763.90, 1772.36, 1780.82, 1789.27, 1797.73
1806.19, 1814.64, 1832.10, 1831.56, 1840.01, 1848.47, 1856.93, 1865.38, 1873.84, 1882.29, 1890.75, 1899.21
1907.66, 1916.12, 1924.58, 1933.03, 1941.49, 1949.95, 1958.40, 1966.86, 1975.32, 1983.77, 1992.23,
2000.69, 2009.14, 2017.60, 2026.06, 2034.51, 2042.97, 2051.43, 2059.88, 2068.34, 2076.80,2085.25, 2093.71

Výsledná data 1890.75 (+0.38), 1924.58 (-0.30), 1949.95 (+0.07), 1983.77 (+0.52), 2009.14 (-0.54) se liší od zde pozorovaných 5-ti extrémů nejvýše o něco přes půl roku (0.52-0.54 let).

Periody

Postup první trojice extrémů 1949.88 - 1890.37 = 59.51 let = 7*8.50 let.
Druhá trojice extrémů 2009.14 - 1949.88 = 59.26 let = 7*8.47 let.
Pět Jupiterových period činí 59.31 let = 7*8.47 let, dvě Saturnovy periody 58.91 let = 7*8.42 let, tří konjunkce J-S 59.58 let = 7*8.51 let (tři Mayské periody Katun 59.13 let = 7* 8.45 let).

Některé teorie došly k periodě 8.45 let nebo jejímu násobku 16.9 let. Za zdroj této periody se ale často považuje Měsíc.

V knize Climate Development and History of the North Atlantic Realm se píše: Drakonický měsíc má délku 27.21222 dní, hvězdný měsíc 27.321661 dní, a anomalistický měsíc 27.554551 dní. Rozdílové rázy mezi těmito třemi posledními periodami jsou 18.6 let, 8.85 let a 6 let. Tyto tři periody společně produkují ještě jednu další periodu rázů 16.9 roků.
T.C.Royer detekoval (v článku “High‐latitude oceanic variability associated with the 18.6‐year nodal tide") 16.9 letou periodu teploty vzduchu.
...

Modulace osové periody [J,S]/2 periodou Brucknerovou 3J vede k periodě:

W = ([J,S]/2, 3J) = (8.45662, 311.8620) = 11.09267 let !?

Viz Sluneční aktivita

Poznámka:
Hodnotová shoda periody stabilní rezonance: 1/W - 1/J + 1/N - 1/U = 0 (11.09439 let) a zde uvažované periody W = ([J,S]/2, 3*J) není náhodná. Substitucí dostaneme 1/J - 3/S + 3/U - 3/N, což je vztah, ze kterého jsme výše vyšli.

Druhým pólem těchto 2 period je:

Q = [[J,S]/2, 3J] = 13.66573 let !?

Viz Zemětřesení

Brucknerův cyklus

Brucknerův 35 letý (33 let-36 let) klimatický (povětrnostní) cyklus.

První známé záznamy o cyklu pochází z r.1625 z pozorování Francise Bacona. Cyklus byl znovuobjeven a podrobněji popsán Eduardem Brucknerem v r.1890.

Brucknerova perioda

34.5 let: analýza dřeva ze Starého Řecka cca (-600,-400)
34.7538 let: EVMeRes (Fairbridge,1997),
35 let: frekvence chladných zim, srážky
35.519 let: ((U,N),S)
35.570 let 3*J sidericky,
35.5884 let anomalisticky, (S, 170.8 let)
35.71 let: [P1,P2]= [(J,S/2),(U/2,N/2)]= 1/J-2/S+2/U-2/N
35.862 let (S,N) sidericky,
35.8699 let (S,N) anomalisticky
36 let: cyklus slunečního pohybu (T.Landscheidt – “ruka”)

Časování

Dr.Bruckner poukázal na:

1/ chladná vlhká období: 1700, 1740, 1780, 1815, 1850, 1880

2/ teplá suchá obbdobí: 1720, 1760, 1795, 1830, 1860.
viz Clough, H. W.
(google:ynchronous Variations in Solar and Terrestrial Phenomena (1905))

Vliv Jupitera

Viz

Působení Jupitera

Rezonance:

L_S – L_U + L_N +90° ~ L_J – L_Jp

Ze vztahu získáme tyto extrémy akcí Jupitera:

1/ chladná vlhká období:

1702.76, 1738.52, 1772.55, 1809.32, 1845.13, 1880.81

2/ teplá suchá obbdobí:

1720.64, 1755.54, 1790.94, 1827.23, 1862.97 (centra dat výše)

Extrapolace (predikce)

Extrémy akcí Jupitera pokračují:

1/ chladná vlhká období:

1916.02, 1950.29, 1987.45, 2022.66, 2058.80, 2093.35

2/ teplá suchá obbdobí:

1933.16, 1968.87, 2005.06, 2040.73, 2076.08 (centra dat výše)

Klimatické projevy

Brucknerova data	J-akce minimum	Poznámka	Nástupy ledovců v Alpách	Vlhka v Rusku	Chladno v SZ Evropě	J-akce maximum	Theodor Landscheidt velké prsty (BFS) & ruce (BHS)	Poznámka
	1594.91		1600-1610			1612.86
	1630.81		1632-1644			1649.17		S-max
	1667.52		1664-1685			1685.14		S-max
1700	1702.76		1712-1716			1720.64
1740	1738.52	S-max	1734-1743	1736-1755	1731-1745	1755.54	1756 - BHS	S-min
1780	1772.55		1767-1770 1787-1790	1771-1780	1756-1790	1790.94
1815	1809.32	S-min	1814-1825	1806-1825	1806-1820	1827.23
1850	1845.13		1845-1856	1841-1855	1836-1850	1862.97	1867 - BFS
1880	1880.81		1880-1894	1871-1885	1871-1885	1898.42	1901- BFS
	1916.02		1914-1924			1933.16	1933 - BHS	S-min
	1950.29					1968.87	1968- BFS	S-max
	1987.45	S-min				2005.06	2007-BFS
	2022.66					2040.73
	2058,80					2076.08
	2093,35					2111.66	2111 - BHS	S-min?

* SZ Evropa = severozápadní Evropa (Data podel Viléma Bölsche, Rhodes W. Fairbridge, ...)

Návazné úvahy

Jupiterova přísluní

Rezonance

L_S – L_U + L_N +90° ~ L_J – L_Jp )

Jupiter poblíž přísluní - data r.0-800 AD

           30,66      (11,88)    30,01 (11,91)    41,92 (11,86)    53,77
(35,54)    66,20      (11,83)    65,60 (11,86)    77,46 (11,88)    89,34 
(35,07)   101,28      (11,91)   101,25 (11,86)   113,10 (11,80)   124,90
(37,45)   138,73      (11,86)   136,76 (11,88)   148,64 (11,91)   160,55
(34,50)   173,23      (11,86)   172,41 (11,83)   184,23 (11,86)   196,09
(35,37)   208,60      (11,88)   207,97 (11,91)   219,88 (11,86)   231,74
(34,99)   243,59      (11,83)   243,56 (11,83)   255,39 (11,88)   267,27
(35,84)   279,43      (11,91)   279,18 (11,86)   291,04 (11,83)   302,87
(36,99)   316,42      (11,86)   314,72 (11,86)   326,58 (11,91)   338,49
(34,36)   350,78      (11,86)   350,34 (11,83)   362,17 (11,86)   374,03
(35,65)   386,43      (11,86)   385,88 (11,91)   397,79 (11,88)   409,67
(34,58)   421,01      (11,83)   421,50 (11,83)   433,33 (11,88)   445,21
(36,88)   457,89      (11,88)   457,09 (11,88)   468,98 (11,83)   480,80
(36,11)   494,00      (11,83)   492,63 (11,88)   504,51 (11,88)   516,40
(34,69)   528,69      (11,88)   528,28 (11,86)   540,13 (11,83)   551,96
(35,51)   564,20      (11,86)   563,82 (11,88)   575,70 (11,88)   587,58
(34,52)   598,73      (11,86)   599,44 (11,83)   611,27 (11,86)   623,12
(37,59)   636,32      (11,88)   635,00 (11,88)   646,89 (11,86)   658,74
(35,26)   671,58      (11,86)   670,60 (11,86)   682,45 (11,86)   694,31
(35,18)   706,76      (11,88)   706,19 (11,88)   718,07 (11,83)   729,90
(35,02)   741,78      (11,86)   741,75 (11,86)   753,61 (11,88)   765,49
(34,99)   776,77      (11,91)   777,40 (11,83)   789,23

r.800-1600 AD

                                                                  (11,86)   801,08
          (37,62)   814,39      (11,86)   812,94 (11,88)   824,82 (11,88)   836,71
          (34,77)   849,16      (11,86)   848,56 (11,83)   860,39 (11,86)   872,24
          (35,59)   884,76      (11,88)   884,13 (11,91)   896,04 (11,86)   907,89
          (34,50)   919,25      (11,83)   919,72 (11,86)   931,57 (11,88)   943,46
          (35,87)   955,12      (11,91)   955,37 (11,86)   967,22 (11,83)   979,05
          (36,93)   992,05      (11,86)   990,90 (11,88)  1002,79 (11,88)  1014,67
          (34,77)  1026,83      (11,88)  1026,55 (11,80)  1038,35 (11,86)  1050,21
          (35,65)  1062,47      (11,88)  1062,09 (11,91)  1074,00 (11,86)  1085,85
          (34,17)  1096,64      (11,83)  1097,68 (11,86)  1109,54 (11,88)  1121,42
          (36,88)  1133,52      (11,88)  1133,30 (11,88)  1145,19 (11,83)  1157,01
          (36,03)  1169,55      (11,83)  1168,84 (11,88)  1180,72 (11,91)  1192,63
          (35,13)  1204,68      (11,86)  1204,49 (11,83)  1216,32 (11,86)  1228,17
          (35,26)  1239,94      (11,86)  1240,03 (11,91)  1251,94 (11,86)  1263,79
          (34,33)  1274,28      (11,86)  1275,65 (11,83)  1287,47 (11,86)  1299,33
          (37,48)  1311,76      (11,91)  1311,24 (11,88)  1323,12 (11,83)  1334,95
          (35,32)  1347,08      (11,83)  1346,78 (11,88)  1358,66 (11,88)  1370,54
          (35,62)  1382,70      (11,88)  1382,43 (11,83)  1394,25 (11,86)  1406,11
          (34,69)  1417,39      (11,86)  1417,96 (11,88)  1429,85 (11,88)  1441,73
          (34,94)  1452,32      (11,86)  1453,58 (11,83)  1465,41 (11,86)  1477,27
          (37,43)  1489,75      (11,88)  1489,15 (11,88)  1501,03 (11,86)  1512,89
          (35,04)  1524,80      (11,86)  1524,74 (11,83)  1536,57 (11,88)  1548,45
          (35,92)  1560,72      (11,88)  1560,33 (11,88)  1572,22 (11,83)  1584,04
          (34,20)  1594,91      (11,86)  1595,90

Po r.1600 AD

                                                 (11,86)  1607,76 (11,88)  1619,64
          (35,89)  1630,81      (11,88)  1631,52 (11,86)  1643,38 (11,83)  1655,20
          (36,72)  1667,52      (11,88)  1667,09 (11,88)  1678,97 (11,88)  1690,85
          (35,24)  1702,76      (11,83)  1702,68 (11,86)  1714,53 (11,86)  1726,39
          (35,76)  1738,52      (11,88)  1738,27 (11,91)  1750,18 (11,83)  1762,01
          (34,03)  1772,55      (11,83)  1773,84 (11,88)  1785,72 (11,86)  1797,57
          (36,77)  1809,32      (11,91)  1809,48 (11,86)  1821,34 (11,83)  1833,17
          (35,81)  1845,13      (11,86)  1845,02 (11,88)  1856,90 (11,91)  1868,81
          (35,67)  1880,81      (11,86)  1880,67 (11,83)  1892,50 (11,86)  1904,35
          (35,21)  1916,02      (11,88)  1916,24 (11,91)  1928,15 (11,86)  1940,00
          (34,28)  1950,29      (11,83)  1951,83 (11,83)  1963,66 (11,88)  1975,54
          (37,15)  1987,45      (11,91)  1987,45 (11,86)  1999,30 (11,83)  2011,13
          (35,21)  2022,66      (11,86)  2022,99 (11,88)  2034,87 (11,91)  2046,78
          (36,14)  2058,80      (11,86)  2058,63 (11,83)  2070,46 (11,83)  2082,29
          (34,55)  2093,35      (11,88)  2094,17

(Počítáno pomocí zjednodušeného VSOP87.)

Osové periody

Nechť Lj,Ls,Lu,Ln jsou délky (longitudy) vnějších planet. Když se úhly (Ls-Lj) a (Lu-Ln) rovnají, osa S,N splývá s osou J,U.

Takové konfigurace se opakují s průměrnou periodou: ([J,U],[S,N]) = 35.5948 let, tj. periodou cca 3 oběžných dob Jupitera (3∙11.8620=35.5860 let).

Tedy:

([J,U],[S,N]) = 3J

V období r.1500-2050 dochází ke koincidenci os (0°, 180°) vždy po průchodu Jupitera pericentrem nebo apocentrem (obvykle do 1 roku).

Koincidence os

         J v perihelu | (odlehlost) Ls-Lj=Lu-Ln | J v aphelu 
        ----------------------------------------------------------------
         1500.95 | (17.51) 1501.71 (18.22) 1519.93 | 1518.74
         1536.54 | (17.91) 1537.84 (17.12) 1554.95 | 1554.33
         1572.13 | (18.06) 1573.02 (18.19) 1591.21 | 1589.91
         1607.72 | (17.54) 1608.75 (18.38) 1627.13 | 1625.50
         1643.31 | (16.63) 1643.75 (18.43) 1662.19 | 1661.09
         1678.89 | (17.75) 1679.93 (17.96) 1697.89 | 1696.67
         1714.49 | (17.78) 1715.67 (17.19) 1732.86 | 1732.26
         1750.08 | (18.20) 1751.06 (18.42) 1769.48 | 1767.84
         1785.66 | (17.14) 1786.62 (18.24) 1804.86 | 1803.43
         1821.25 | (16.84) 1821.70 (18.57) 1840.27 | 1839.02
         1856.85 | (17.83) 1858.10 (17.62) 1875.72 | 1874.60
         1892.43 | (17.79) 1893.50 (17.45) 1910.95 | 1910.19
         1928.02 | (18.18) 1929.13 (18.46) 1947.59 | 1945.77
         1963.61 | (16.81) 1964.40 (18.26) 1982.66 | 1981.36
         1999.20 | (17.14) 1999.79 (18.58) 2018.37 | 2016.95
         2034.79 | (17.78) 2036.15 (17.32) 2053.47 | 2052.53

(Počítáno pomocí zjednodušeného VSOP82.)

(Porovnejte s: 2/S-1/U -> 17.869 let = 3J/2)