Obálkové funkce
Úvod
Pětičetná symetrie
Průběh sluneční aktivity připomíná v některých aspektech ruce a prsty...
Theodor Landscheidt zavedl následující označení:
- Velká ruka (big hand) 180 let (na obrázku)
- Velký prst (big finger) 36 let
- Malý prst (small finger) 7-8 let
Jde o dvouvrstvou pětičetnou symetrii, viz Landscheidtova označení.
Šestičetná symetrie
Z inspirace Landscheidtovým návrhem, Babylónským cyklem a pozorování konjunkcí Jupiter-Saturn vznikl (cca r.2000) model posunutých cyklů, viz Posuvy cyklů.
Zde je symetrie šestičetná s 35-ti letým prstem a 210 letou rukou.
Cykly v jednotlivých cca 850-900 letých obdobích vznikají složením dvou komponent s periodami P=3∙(J,S)=59.58 let a Q=(U,N)/2=85.72 let, v každé období se (podle odstupů konjunkcí Jupiter-Saturn) mění fázový posun 60-ti letého cyklu.
Pavel Kalenda upravil tento model modulací cca 1000-letou periodou do podoby:
Skládání funkcí
Hypotéza planety X
Cyklus 850-ti letý (cyklus dvou Babylónských period) je možné představit jako kombinaci dvou cyklů: 107 let a 285 let (v poměru 3:8). Přitom, za předpokadu existence tělesa -planety X- s přibližně 390-ti letou periodou, - odpovídají periody uvedených cyklů právě synodickým periodám Uranu a Neptunu vzhledem k X: (U,X) = 107 let, (N,X) = 285 let. Násobky obou z těchto period byly pozorovány v analýzách klimatických změn.
K těmto základním cyklům byl doplněn ještě o cyklus konjuncí Uran-Neptun (s periodou cca 171 let), o jehož možném vlivu na klima se uvažovalo již dříve (cyklus je blízký často citovanému 178-letému cyklu).
Zbývalo pak odhadnout fáze cyklů, tj. potenciální polohu planety X.
Z porovnání průběhu rezonancí a známého průběhu aktivity
byla odvozena funkce:
cos(2π*(x-2027)/286.8)+cos(2π*(x-2005)/107.3)+cos(2π *(x-1907)/171.4).
Výsledkem této funkce je graf:
Pro podrobnější popis viz Planet X.
Vukčevičovy obálky
Milivoj.A.Vukčevič zavedl (v práci r.2004) cykly s periodami (J,S) = 19.859 let a 2J = 23.724 let.
Rázy těchto period tvoří přibližně ((J,S), 2J) = 122 let,
pro období posledních století Vukčevič uvádí periodu 118 let.
Kromě této periody pracuje Vukčevič s periodou cca 288 let (287-290 let).
Jádro této teorie se - soudě podle period cyklů (122 let, 288 let) - blíží jádru výše uvedeného modelu planety X. Jeden rozdíl tu ale je a ukazuje se že podstatný: perioda 122 let je výrazně delší než dříve uvažovaná perioda (U,X)=107 let. (Několik následných cyklů vytvoří rozdíl desítek let...)
O něco podrobněji se Vukčevičově teorií věnujeme zde: Vliv planet na sluneční aktivitu.
Funkce podle Žarkové
Valentina Žarková odvodila dvě základní komponenty magnetického pole Slunce. Tyto komponenty velmi připomínají Vukčevičovy funkce.
Následující křivky vznikly podle modelu inspirovaného Vukčevičovými funkcemi. První z funkcí představuje odstupy Jupiter-Saturn, druhá působení Jupitera. Funkce jsou generované z reálného pohybu planet za předpokladu jistého přepólování působení Jupitera (přepólování magnetických polí...)
Na model se podíváme blíže v následujícím odstavci.
Přepólování Jupitera
Záhadou ve Vukčevičově teorii je perioda 2J, tj. dvojnásobek orbitální periody Jupitera. První možné vysvětlení směřovalo k tomu, že se působení Jupitera nějakým způsobem kombinuje s polaritou na Slunci. Např. jiné působení Jupitera v r. 1993 a v r. 2005 (v obou případech byl v afelu) by se dalo vysvětlit tím, že se okolo r.2000 Slunce přepólovalo!? Působení Jupitera (+ nebo -) by se pak lišilo podle čísla slunečního cyklu (sudý/lichý), což by nakonec mohlo osvětlit i pravidlo nižších a vyšších cyklů (Gněvyšev-Ohl).
Uvedený systém ale nevede k cíli. K dosažení Vukčevičových funkcí z reálného pohybu planet je nutné přepólovávat nikoliv Slunce, ale planetu Jupiter (v každém průchodu perihelem) ...
Kromě shody s křivkami Žarkové vychází z tohoto modelu Maunderovo minimum:
i Daltonovo minimum:
Amplitudy křivek sledují cca 120-ti letou periodu, která celkem dobře odpovídá skutečnému obálkovému průběhu aktivity. Nejhorší predikce dávají uvedené grafy v době, kdy obě základní křivky (modrá a červená) postupují souběžně (viz např. roky 1725-1750, 1850-1875, 1975-2000..)?!
Jupiterovy extrémy aktivity
V Maunderově minimu (cca v letech 1626-1685) i Daltonově minimu (1805-1830) se pozorují delší cykly, odpovídající periodě Jupitera. Jupiterův afel se zdá určovat maxima aktivity, "Jupiter mává barycentrem" (Pavel Kalenda), barycentrum je vychýlené konjunkcí planet Uran-Neptun.
Ale V roce 1990 byla také konjunkce Uran-Neptun, ale Jupiter s barycentrem nemával!? S cykly afelu Jupitera se zdají být synchronní naposledy extrémy z r.1947, 1958 a nanejvýše 1969.
Nabízí se vysvětlení, že barycentrum r.1990 bylo vyvážené nějakou planetou X (někde v okolí přímky Uran-Neptun..!??)
Ještě je ale jedno řešení - že planeta X (v r.1990) nevyvažuvala Uran a Neptun, ale afel Jupitera!? (tedy se nacházela někde na longitudě Jupiterova perihelu!??).Pokrytí klimatických období
V následujících úvahách vyjdeme z extrémů v letech cca r.1372 a r.1958, mezi kterými někde uprostřed (1665) se pozoruje Maunderovo minimum. Zvolíme 2 funkce s periodami (velmi blízko Vukčevičovým periodám) 287 let a 115 let. Tyto periody jsou v poměru 5:2, společným dělitelem je cca 57.5 let, společným násobkem cca 575 let.
Následuje křivka 30*cos(6.28*(x - 1964)/287) + 30*cos(6.28*(x - 1964)/115)
Pokud by graf odpovídal realitě, pak by byla "obdobné povahy":
- maxima r.816, 1372, 1958
- Oortovo a Maunderovo minimum a rok 536 (nazývaný Horibilis)
- Období (1200,Wolfovo) a (Daltonovo,1900)
- Sporerovo a Daltonovo (jen reverzní v čase)
S ohledem na to že (U,N) = 171 let = 3*57 let, zapadají do těchto cyklů (s určitou přesností) i konjunkce (U,N). Průběh konjunkcí je do grafu také promítnut (slabě zelená křivka, -20*cos(6.28*(x - 1820)/171)), ale do celkového součtu není zahrnut.
Perioda 230-ti letá
Každé dvě periody 115-ti leté dávají vzniknout "malým pluviálům", které
popsal Zdeněk Vašků. Jejich průměrná perioda z autorem určených období
vychází 2*115 = 230 let.
Centra období připadají cca na roky I.1100, II.1330, III.1560, IV.1790, V.2020.
(Pluto do tohohle rastru nezapadá, protože je v perihelech
cca s 250-ti letou periodou...)
Perioda 860-870 let
Tři periody 287-289 let tvoří délku cca 865 let. Tato se blíží pozorované Laplaceově periodě rázů Jupiter-Saturn (884 let?)
Mezi známými velkými erupcemi r.79 (Vesuv) a r.1815 (Tambora) leží uprostřed rok 947. V období cca 945-948 vybuchla sopka Paektu (Pektu-San, Korea). Odstupy těchto tří událostí činí 868 let tj. cca 3* 289 let.
Halštatské symetrie
Obdobná zakřivení se v grafu objevují zhruba každých 2*287 let, tj. cca 575 let. Tato perioda odpovídá čtvrtině Halštatského cyklu 2300 let, na což poukázal již Wilson.
V konjunkcích Venuše-Země-Jupiter se objevují osy symetrie, připadající na roky 111.5, 687.1, 1262.6 a 1838.2. Tyto body tvoří minima na křivce cos(6.28*(x - 1982.1)/287.78), resp. jde o každé druhé minimum. (V grafu výše je zobrazena křivka cos(6.28*(x - 1964)/287).)
Na postavení planet v datech
111.5 (12.7.111), 687.1 (1.2.687) , 1262.6 (6.8.1262), 1838.2 (9.3.1838)
je vidět, že dochází k zarovnání Jupiter-(Mars)-Země-Venuše-Slunce
nebo Jupiter-Země-Venuše-Slunce-(Mars). U Marsu jsou určité odchylky,
ale ostatní je poměrně přesně.
Rok 1982.1 byl dopočítán - abychom dostali srovnatelnou kosinovou funkci: 1838.2+ (1838.2-1262.6)/4 = 1838.2 + 575.6/4 = 1838.2+143.9 = 1982.1 (Podobně např. dopočítání minima mezi 1262.6 a 1838.2 dává přibližně 1550.4 (24.5.1550), kdy je Jupiter v opozici Venuše+Země a Mars kolmo k nim...)
Další minimum vychází zhruba na rok 1838.2+575.6 = 2413.8. Tam je konjunkce Slunce-Venuše-Země-Mars-Jupiter zhruba 15.9.2413 (o něco dříve než 2413.8).
Symetrie těchhle pozic není v nich samých, ale v tom v jakých časových odstupech jsou další konjunkce od nich. Jde sice o nepatrné rozdíly, ale v počítačových výstupech se ukázaly jako zjevné.
Jsou s těmito pozicemi spojené výkyvy energie, které umožňují, že se tělesa takto zarovnávají? (Pokusy prokládat do opozice k těmto výkyvům planetu X vedou k řešením cca 26900 let, 1104 let, 564 let, 378 let..., s nejasným pokračováním...
Může jít ale také jen vnitřní vlastnost soustavy - Hallštatská perioda jde odvodit čistě jen z rázů známých těles a perioda 575.6 let resp Vukčevičova cca 287-289 let jsou jejími děliteli …
Neptunovy rázy
Nyní ukážeme, že k vysvětlení Vukčevičových obálkových cyklů není planeta Uran potřebná. (Původně jsme uvažovali periou 107-110 let, která vznikla modulací periody Uranu.)
Ukázali jsme, že Křivky složené z period 115 let a 287 let (jejichž původ je neznámý....) celkem pokrývají známá klimatická období a průběh sluneční aktivity.
Postačí ale jedna jednoduchá záměna - použít periodu Neptuna (tj. N=164.77 let) a periodu cca X=385.47 let (jsou v poměru 3:7) a jako rázy (1/N plus minus 1/X) vyjdou přesně 2 periody 115 a 287 let.
Poměr period 3:7 je známý z pohybu Jupiterových měsíců Ganymed-Kallisto. Vzájemný pohyb těles vytváří čtyřlístek.
Nabízí se dvě možná vysvětlení - perioda 385.47 let - je (buď)
- 1/ nějaká reálná perioda indukovaná známou soustavou (nebo)
- 2/ nějaká perioda od planety X
Pokud vyloučíme planetu X měli bychom být schopni vysvětlit periodu podle 1/ nebo ji podle 2/ odvodit z nějaké vzdálenější planety. Nebo tento koncept zavrhnout úplně a vysvětlit výchozí (Vukčevičovy) periody jinak....
Následují 2 grafy:
První: červeně abs(50*cos(6.28*(x - 1964)/385.47)+50*cos(6.28*(x - 1964)/164.77))
Druhý: simulovaná data z pohybu X (jen sestavená tak, aby vyšel podobný graf...) modrá - Neptun, zelená - X, červená - abs(modrá+zelená), žlutá - rozdíl
Rezonance 3:7
Příklad návaznosti period v rezonanci N:X = 3:7.
1540 let 1155 let 1540 let 385 let 1155 let
U opos N N perihel U conj N X perihel(?) N-X(?)
--------------------------------------------------------------------
-920 Pluto=U -920 -920 -920
-535
-150 N=Pluto -150
235 235 235
Pluto=U 620 620
1005
1390 N=Pluto 1390 1390 1390
1775
Pluto=U 2160 2160
2545 2545 2545
Modulace podle Žarkové
Perioda rázů modré a červené křivky činí podle Žarkové cca 350-400 let. Jiný průběh rázů než u Vukčeviče je dílem větší blízkosti period křivek Žarkové, než křivek podle Vukčeviče.
Z velmi krátkého souboru dat ale nelze - jak namítl Usoskin - dělat předpovědi na tak dlouhá období. Skutečně odstup konjunkcí J-S se proměňuje, řekněme mezi 19.1 let až 20.5 lety (v 60-ti letých intervalech se uzavírá...) Perioda červené křivky vychází - z analýz podle Kalendy (2019) - cca 22.2 let (tj. přibližně v délce Wolfova cyklu), tj. méně než (Vukčevičových) 2J.
Funkce 50*sin(6.28*(x - 1974)/19.86) + 30*sin(6.28*(x - 1978)/22.2) dává:
Jednou z námitek Usoskina je, že do extrapolací křivek Žarkové nezapadá Sporerovo minimum. Situace okolo Sporerova minima se ale velmi mění podle volby výchozích period křivek. Modrá křivka má velmi pravděpodobně proměnlivou periodu. To značně ovlivňuje i průběh rázů s červenou křivkou (která navíc může mít proměnlivou periodu také … ).
Poděkování
Větší část uvedených textů nevznikla samovolně, ale z mailových i osobních diskuzí s RNDr.Pavlem Kalendou CSc.