Halštatský cyklus

Názvem "Halštatský" bývá označován cyklus v trvání cca 2300 let. Poprvé jsem o existenci 2300-letého cyklu četl v textech publikovaných na internetu Rayem Tomesem. Tam byl pravděpodobně i uveden vztah 1/J-3/S+1/U+1/N (=1/H).

Poměry synodických period vnějších planet p1=(U,N)/(J,S) a p2=(U,N)/(S,U) činí přibližně p1=171/20=8.5 a p2=171/45=3.8. Nabízí se je proto vyrovnat do poměru: (U,N):(S,U):(J,S) = 1:1/4:1/9. A zde vyplyne série vztahů, kterým dominuje zmíněná perioda. Domníval jsem se, že by mohla mít souvislost s nějakou neznámou (hypotetickou) planetou a začal ji značit H (Hypos). Až nedávno (v r.2018) jsem se dočetl, že je zvykem používat pro periodu názvu "Halštatská" (tedy zkratku "H" není nutné měnit...).

Rezonance inverzního pohybu

Perioda H

Rozdíl (L_S-L_U) a -(L_S-L_N) je d = L_S-L_U+L_S-L_N = 2∙L_S-L_U-L_N = 2∙(J,S)/S -(J,S)/U-(J,S)/N = (J,S)∙(2/S-1/U-1/N).
Odchylka od plného úhlu za čas (J,S): (1-d) = 1 - (J,S)∙(2/S-1/U-1/N).

Za 1 rok: h = (1-d)/(J,S) = 1/(J,S) - (2/S-1/U-1/N) = 1/J-1/S-2/S+1/U+1/N = 1/J-3/S+1/U+1/N.

Tedy

1/H = 1/J-3/S+1/U+1/N

Ve stupních:

d∙360° = 19.859∙(2/29.457-1/84.020-1/164.770)∙360° = 0.991433 ∙ 360° = 356.916°
(1-d)∙360° = -3.084° (= 157.601° - 160.685°)
h∙360° = -3.084° /19.859 let  =  0.1553°/rok.
h = 0.1553/360 = 0.00043139 plných úhlů / rok.
 
Perioda H:
H = 1/h = 1/0.00043139 = 2318.1 let.

Svět synodických period

Konjunkce

Představme si fiktivní svět, v němž vlastní pohyb těles není vidět a kde je možné vnímat jen okamžiky konjunkcí a měřit synodické periody. Např. můžeme slyšet klapnutí (AB) při konjunkci dvou těles (A a B); při konjunkci tří těles (A,B,C) tři klapnutí (AB, AC, a BC). (Podobně jako vnímali svět astronomové v minulosti...)

Tento náš svět, je určován jen vzájemnými vztahy mezi periodami a nemá žádný přímý odraz v pohybu okolo centra.

Kdybychom mohli vztahy chápat jako diference, dostali bychom jakousi "derivaci" skutečného světa. V analogii můžeme dokonce pokračovat dále: např. perioda ((A,B),(C,D)) je odvozena již ze synodických period, je tedy druhého řádu. (Příslušný svět je "druhou derivací" našeho původního světa...).

Jednoduché poměry

Pohyb pozorovatele ve fiktivním světě synodických period nemoduluje vlastní orbitální periody, ale periody synodické.

Nechť H je perioda stabilní rezonance, 1/H=1/J-3/S+1/U+1/N (cca 2320 let). Pozorovatel pohybující se s touto periodou ve synodickém světě (druhého řádu) naměří následující hodnoty pro ((J,S),(S,N)),((J,S),(U,N)) a ((J,U),(U,N))

1/((J,S),(S,N))-1/H = 1/J-2/S+1/N-1/H      = 1/S-1/U = 1/(S,U)
1/((J,S),(U,N))-1/H = 1/J-1/S-1/U+1/N-1/H  = 2/S-2/U = 2/(S,U)
1/((J,U),(U,N))-1/H = 1/J-2/U+1/N-1/H      = 3/S-3/U = 3/(S,U)

Tedy pro tohoto pozorovatele platí:

1/((J,U),(U,N)) : 1/((J,S),(U,N)) : 1/((J,S),(S,N)) = 1 : 2 : 3

Koordinace

Rezonanční poměr orbitálních period Uranu a Neptuna je 1:2 (N/U =1.961); perioda nerovnosti I = (U, N/2), přibližně 4200 let.
Pozorovatel pohybující se s periodou I naměří periody vnějších planet J',S',U',N':

1/J' = 1/J-2/N+1/U = 11.8953 let
1/S' = 1/S-2/N+1/U = 29.6636 let
1/U' = 1/U-2/N+1/U = 2/U-2/N = 85.722 let
1/N' = 1/N-2/N+1/U = 1/U-1/N = 171.444 let

Pro tohoto pozorovatele bude N':U' přesně 2/1. Poměr S'/J' je přibližně 5:2 a U'/S' přibližně 3:1.
Perioda nerovnosti J-S: (S'/5,J'/2) = 2362 let a perioda nerovnosti S-U: (U'/3,S'/1)= 778 let.
Hodnota periody H (1/H = 1/J-3/S+1/U+1/N) zůstává stejná: H = 2320 let.

Siderické periody vnějších planet splňují rovnici:

3/J-8/S-2/U+7/N = 0

Pro synodické periody:
1/H = 1/(J,S)-2/(S,U)-1/(U,N)
3/H = 4/(U,N)-1/(S,U)
5/H = 9/(U,N)-1/(J,S)
7/H = 4/(J,S)-9/(S,U)
Obecně m2/P-n2/Q = k/H, tedy P∙Q/(Q∙m2-P∙n2) = H/k.
Pro srovnání Bohrova kvantizace atomů: 
1/T = c∙R∙(1/m2-1/n2)

Náš pozorovatel proto zjistí:
5/S'-2/J'=1/H (=5/S-2/J+3/U-6/N=1/J-3/S+1/U+1/N)
3/U'-1/S'=3/H (=5/U-4/N-1/S =3/J-9/S+3/U+3/N)

Platí:

1/H = 1/J- 3/S+1/U+1/N 3/H = -1/S+5/U-4/N 5/H = -1/J+1/S+9/U-9/N 7/H = 4/J-13/S+9/U

Průběh rezonance

Hodnota L = 3L_J-8L_S)-(2L_U-7L_N), kde L_J,L_S,L_U,L_N jsou délky (longitudy) planet ve vybraných okamžicích osciluje okolo 120˚:

L_H = 3L_J -8L_S+2L_U-7L_N ~ 120˚

V konjunkcích J-S je (3L_J-8L_S)/5 = L_J = L_S, v konjunkcích U-N je (2L_U-7L_N)/5 = L_U = L_N.

Wilsonův model

Synchronizace V-E-J

Ian R.G. Wilson publikoval model slapového vlivu planet Venuše, Země a Jupiter s periodou 11.07 let. Všímá si toho, že dovozená perioda synchronizace těchto planet 575.52 let může být přesně čtvrtina Halštatského cyklu. Zároveň ukazuje i na možnou souvislost se skočnými přílivy Měsíce, které vykazují výraznou periodu 574.6 let.

Při pozorování zarovnání planet V-E-J je možné skutečně periodu H/4 najít, planetární konfigurace zde dokonce vykazují určitý druh symetrie v čase. Jako centra symerie vychází roky:

111.5 AD, 687.1 AD, 1262.6 AD, 1838.2 AD

Mezi těmito daty se objevují následující intervaly: (odvozené z pozorovaných konjunkceí Jupiter-Země-Venuše s přesností do 2 stupňů).

------      111.5 AD
44.8, 65.6, 44.8, 44.8, 65.6,  89.5, 65.6, 155.1 let
---------  687.1 AD
155.1, 65.5, 89.5, 65.5, 89.5, 65.5, 44.8 let
--------- 1262.6 AD
44.8, 65.5, 89.6, 65.5, 89.5, 65.6, 155.1 let
--------- 1838.2 AD
155.0, 65.6 let

Všechny intervaly jsou násobky přibližně 11-ti let:

 44.8 let =  4*11.20 let
 65.6 let =  6*10.93 let
 44.8 let =  4*11.20 let
 44.8 let =  4*11.20 let
 65.6 let =  6*10.93 let
 89.5 let =  8*11.19 let
 65.6 let =  6*10.93 let
155.1 let = 14*11.08 let

Zde se střídají období, kdy "vyhrává" spíše průměrný odstup konjunkcí V-E, z čehož plynou periody 11.19-11.20 let s obdobími, kdy vyhrává průměrný odstup konjunkcí J-E, do čehož zapadá 10.92-10.93 let. (O tom proč je to v některém období víc tak nebo jinak rozhodují rychlosti na eliptických drahách...!?")

Průměrná perioda ze sledovaných H/4 = 575.55 let vychází podle toho 575.55 = 52 *11.068 let.

Začlenění Marsu

V bodech zlomu se objevuje (v kombinaci s V,E a J) planeta Mars. S periodou 1151.1 let se Mars dostává do zákrytu se "slapy" Jupiter-Země-Venuše.

Počty oběhů

Za 1151.1 let učiní Venuše 1871 oběhů (+ cca 15 stupňů navíc), Země 1151 oběhů (+ cca 15 stupňů navíc) a Mars cca 612 oběhů... -- Rozdíl 1871- 1151 = 720 = 4*180, rozdíl 1151- 612 = 539 = 3*180 - 1 !?

Saturnovy konjunce s Jupiterem se zdají být koordinovány do periody 1151.1 let, 1151.1 let / 58 = 19.846 let, což je celkem přesně perioda (J,S). Perioda konjunkcí Uranu z Jupiterem pak zapadá do intervalu: (1838.2-111.5)/125 = 1726.7/125 = 13.814 let.

Vnitřní planety

Perioda h

Pokusme se vyhledat nějakou periodu h, která by mohla mít pro vnitřní planety obdobný význam jako perioda H pro planety vnější.

1/((M,V),(V,R))-1/h = 1/M-2/V+1/R-1/h     = 2/V-2/E = 2/(V,E)
1/((M,V),(E,R))-1/h = 1/M-1/V-1/E+1/R-1/h = 3/V-3/E = 3/(V,E)
1/((M,E),(E,R))-1/h = 1/M-2/E+1/R-1/h     = 4/V-4/E = 4/(V,E)