Halštatský cyklus

Názvem "Halštatský" bývá označován cyklus v trvání cca 2300 let. Poprvé jsem o existenci 2300-letého cyklu četl v textech publikovaných na internetu Rayem Tomesem. Tam byl pravděpodobně i uveden vztah 1/J-3/S+1/U+1/N (=1/H).

Poměry synodických period vnějších planet p1=(U,N)/(J,S) a p2=(U,N)/(S,U) činí přibližně p1=171/20=8.5 a p2=171/45=3.8. Nabízí se je proto vyrovnat do poměru: (U,N):(S,U):(J,S) = 1:1/4:1/9. A zde vyplyne série vztahů, kterým dominuje zmíněná perioda. Domníval jsem se, že by mohla mít souvislost s nějakou neznámou (hypotetickou) planetou a začal ji značit H (Hypos). Až nedávno (v r.2018) jsem se dočetl, že je zvykem používat pro periodu názvu "Halštatská" (tedy zkratku "H" není nutné měnit...).

Rezonance inverzního pohybu

Perioda H

Rozdíl (LS-LU) a -(LS-LN) je d = LS-LU+LS-LN = 2∙LS-LU-LN = 2∙(J,S)/S -(J,S)/U-(J,S)/N = (J,S)∙(2/S-1/U-1/N).
Odchylka od plného úhlu za čas (J,S): (1-d) = 1 - (J,S)∙(2/S-1/U-1/N).

Za 1 rok: h = (1-d)/(J,S) = 1/(J,S) - (2/S-1/U-1/N) = 1/J-1/S-2/S+1/U+1/N = 1/J-3/S+1/U+1/N.

Tedy

1/H = 1/J-3/S+1/U+1/N

Ve stupních:

d∙360° = 19.859∙(2/29.457-1/84.020-1/164.770)∙360° = 0.991433 ∙ 360° = 356.916°
(1-d)∙360° = -3.084° (= 157.601° - 160.685°)
h∙360° = -3.084° /19.859 let  =  0.1553°/rok.
h = 0.1553/360 = 0.00043139 plných úhlů / rok.
 
Perioda H:
H = 1/h = 1/0.00043139 = 2318.1 let.

Svět synodických period

Konjunkce

Představme si fiktivní svět, v němž vlastní pohyb těles není vidět a kde je možné vnímat jen okamžiky konjunkcí a měřit synodické periody. Např. můžeme slyšet klapnutí (AB) při konjunkci dvou těles (A a B); při konjunkci tří těles (A,B,C) tři klapnutí (AB, AC, a BC). (Podobně jako vnímali svět astronomové v minulosti...)

Tento náš svět, je určován jen vzájemnými vztahy mezi periodami a nemá žádný přímý odraz v pohybu okolo centra.

Kdybychom mohli vztahy chápat jako diference, dostali bychom jakousi "derivaci" skutečného světa. V analogii můžeme dokonce pokračovat dále: např. perioda ((A,B),(C,D)) je odvozena již ze synodických period, je tedy druhého řádu. (Příslušný svět je "druhou derivací" našeho původního světa...).

Jednoduché poměry

Pohyb pozorovatele ve fiktivním světě synodických period nemoduluje vlastní orbitální periody, ale periody synodické.

Nechť H je perioda stabilní rezonance, 1/H=1/J-3/S+1/U+1/N (cca 2320 let). Pozorovatel pohybující se s touto periodou ve synodickém světě (druhého řádu) naměří následující hodnoty pro ((J,S),(S,N)),((J,S),(U,N)) a ((J,U),(U,N))

1/((J,S),(S,N))-1/H = 1/J-2/S+1/N-1/H      = 1/S-1/U = 1/(S,U)
1/((J,S),(U,N))-1/H = 1/J-1/S-1/U+1/N-1/H  = 2/S-2/U = 2/(S,U)
1/((J,U),(U,N))-1/H = 1/J-2/U+1/N-1/H      = 3/S-3/U = 3/(S,U)

Tedy pro tohoto pozorovatele platí:

1/((J,U),(U,N)) : 1/((J,S),(U,N)) : 1/((J,S),(S,N)) = 1 : 2 : 3

Koordinace

Rezonanční poměr orbitálních period Uranu a Neptuna je 1:2 (N/U =1.961); perioda nerovnosti I = (U, N/2), přibližně 4200 let.
Pozorovatel pohybující se s periodou I naměří periody vnějších planet J',S',U',N':

1/J' = 1/J-2/N+1/U = 11.8953 let
1/S' = 1/S-2/N+1/U = 29.6636 let
1/U' = 1/U-2/N+1/U = 2/U-2/N = 85.722 let
1/N' = 1/N-2/N+1/U = 1/U-1/N = 171.444 let

Pro tohoto pozorovatele bude N':U' přesně 2/1. Poměr S'/J' je přibližně 5:2 a U'/S' přibližně 3:1.
Perioda nerovnosti J-S: (S'/5,J'/2) = 2362 let a perioda nerovnosti S-U: (U'/3,S'/1)= 778 let.
Hodnota periody H (1/H = 1/J-3/S+1/U+1/N) zůstává stejná: H = 2320 let.

Siderické periody vnějších planet splňují rovnici:

3/J-8/S-2/U+7/N = 0

Pro synodické periody:
1/H = 1/(J,S)-2/(S,U)-1/(U,N)
3/H = 4/(U,N)-1/(S,U)
5/H = 9/(U,N)-1/(J,S)
7/H = 4/(J,S)-9/(S,U)
Obecně m2/P-n2/Q = k/H, tedy P∙Q/(Q∙m2-P∙n2) = H/k.
Pro srovnání Bohrova kvantizace atomů: 
1/T = c∙R∙(1/m2-1/n2)

Náš pozorovatel proto zjistí:
5/S'-2/J'=1/H (=5/S-2/J+3/U-6/N=1/J-3/S+1/U+1/N)
3/U'-1/S'=3/H (=5/U-4/N-1/S =3/J-9/S+3/U+3/N)

Platí:

1/H = 1/J- 3/S+1/U+1/N 3/H = -1/S+5/U-4/N 5/H = -1/J+1/S+9/U-9/N 7/H = 4/J-13/S+9/U

Průběh rezonance

Hodnota L = 3LJ-8LS)-(2LU-7LN), kde LJ,LS,LU,LN jsou délky (longitudy) planet ve vybraných okamžicích osciluje okolo 120˚:

LH = 3LJ -8LS+2LU-7LN ~ 120˚

V konjunkcích J-S je (3LJ-8LS)/5 = LJ = LS, v konjunkcích U-N je (2LU-7LN)/5 = LU = LN.

Opozice J-U
Rok 3 LJ[˚] 8 LS [˚] 2 LU [˚] 7 LN [˚]

(3LJ-8LS)-(2LU-7LN) [˚]

1810,46 124 230 83 309 254 – 134 = 120
1824,28 322 139 215 157 183 - 58 = 125
1838,09 141 51 334 7 90 – 327 = 123
1851,90 300 320 80 219 340 – 221 = 119
1865,70 98 229 185 73 229 – 113 = 116
1879,52 272 142 302 287 131 - 15 = 116
1893,33 108 49 72 142 58 – 290 = 128
1907,15 306 325 204 356 341 – 208 = 133
1920,97 127 230 325 208 257 – 116 = 141
1934,77 287 146 72 59 142 - 13 = 129
1948,58 84 49 176 268 35 – 269 = 127
1962,39 257 326 291 115 291 – 176 = 115
1976,21 91 230 61 323 221 - 97 = 123
1990,02 290 148 193 172 142 - 21 = 121
2003,84 113 52 315 22 61 – 293 = 128
2017,65 275 328 63 234 307 – 189 = 118
2031,45 71 233 167 88 198 - 80 = 118
2045,26 242 146 281 302 95 – 339 = 116
2059,08 74 55 50 157 19 – 253 = 126
2072,90 274 326 183 11 307 – 172 = 136
2086,71 98 238 306 223 220 - 83 = 138

Vnitřní planety

Pokusme se vyhledat nějakou periodu h, která by mohla mít pro vnitřní planety obdobný význam jako perioda H pro planety vnější.

Perioda h

Nechť h je např. perioda stabilní rezonance, 1/h = 1/M-4/V+2/E+1/R (cca 5.504 let). Pozorovatel pohybující se s touto periodou (ve světě synodických period 2, řádu) naměří následující hodnoty pro ((M,V),(V,R)),((M,V),(E,R)) a ((M,E),(E,R)):

1/((M,V),(V,R))-1/h = 1/M-2/V+1/R-1/h     = 2/V-2/E = 2/(V,E)
1/((M,V),(E,R))-1/h = 1/M-1/V-1/E+1/R-1/h = 3/V-3/E = 3/(V,E)
1/((M,E),(E,R))-1/h = 1/M-2/E+1/R-1/h     = 4/V-4/E = 4/(V,E)

Tedy pro tohoto pozorovatele platí:

1/((M,V),(V,R)) : 1/((M,V),(E,R)) : 1/((M,E),(E,R)) = 2 : 3 : 4