Analýza hudby - Struktury
Hudební soustavy
Obecně může být oktáva členěna na více dílků než 12, tj. tzv. řád systému – HarmonicOrder. Uvažujeme rovnoměrně temperované ladění a hudba vytváří kombinatorický (diskrétní) systém HarmonicSystem - v duchu Moderní harmonie Karla Janečka (1903-1974) . Pro order>12 jde o tzv.mikrotonální systémy, ale jim se budeme věnovat minimálně. Některé jejich vlastnosti jsou sice podobné se systémem 12-ti tónovým a lze je tedy definovat obecně, prvotním cílem ale je dosáhnout uspokojivých výsledků nejprve pro řád 12.
Obdobně je možné přistoupit také k rytmické složce – RhythmicSystem je definovaný řádem RhythmicOrder, který představuje elementární rytmické členění taktu – tj. sčasovací vrstvu Leoše Janáčka (1854-1928). Časové umístění tónu/pomlky v taktu pak určuje BitRange – výsek bitů (v bitové reprezentaci taktu). Podobný koncept členění je definován i v MIDI rozhraní, zde je ale zavedeno číslo „členění“ (division), které udává počet „tiků“ (bitů) na jednu čtvrťovou dobu (ne tedy takt). Řád systému je obecně libovolné číslo, s jeho zvyšováním ale roste exponenciálně počet struktur. I tak jsou mezi rytmy známých skladeb (pomineme-li ty nejjednodušší) často systémy s řády vyššími než je řád (k) harmonického systému (např. v hudbě Antonína Dvořáka se v notovém zápisu setkáme běžně s členěním taktu na 48 dílků nebo i více). Navíc je množství kombinací různých struktur u rytmu (v důsledku pomlk) úměrné 3k (ne tedy 2k jako je tomu u harmonických struktur). Tím se stává rytmický systém – vzhledem k algoritmickém zpracování - mnohem komplikovanější a náročnější. V MIDI je pak rozlišení rytmu ještě více zjemněno, což umožňuje zachytit i drobné rytmické nuance.
Hudební skladba bývá stavěna z nejrůznějších struktur - harmonických, rytmických, melodických.
Soustava harmonická je určena svým řádem, tj. počtem tónů v oktávě. Oktáva se rozděluje rovnoměrně (temperované ladění). Obdobně soustava rytmická je také určena řádem, tj. počtem dílků, na které se člení takt (Janáčkova sčasovací vrstva).
Harmonická soustavaPravidelný k-tónový systém dělí oktávu (tj. rezonanční poměr 2: 1 v logaritmickém měřítku) do k rovných částí. Pořadí k je omezeno na taková čísla (např.12,19, ..), která umožňují také další rezonance (např. 3:2). Oktáva se rozděluje rovnoměrně (temperované ladění). Řád systému je obecně libovolné číslo, používají se však zpravidla čísla nepřevyšující řádově desítky, protože současně se zvyšováním řádu roste exponenciálně počet struktur.
Kompozice vznikají v pravidelné (temperované) soustavě (ve smyslu Moderní harmonie Karla Janečka) – tj. včetně mikrotonálních soustav (s jiným členěním oktávy než na 12 dílků). =>Nedořešeno… (funguje jen pro 12-ti tónovou soustavu)
Rytmická soustavaElementární časový úsek v taktu nazveme "tik". Pravidelný systém k-tiků dělí takt na k stejných částí. Řád k se obvykle omezuje na taková čísla, která jsou násobky 2 nebo 3 (2^a * 3^b), což umožňuje posluchačům lepší rozlišení časových vztahů.
Soustavu harmonickou a rytmickou doplňuje volně soustava melodická MelodicSystem (tento koncept není ještě úplně dořešený).
Metrum
Metrum skladby [MusicalMetric) určují dvě čísla Beat (b) a Base (s), přičemž Base (s) udává exponent v mocnině čísla 2. Hodnotu 2s nazýváme Ground (g). Např. pro Metrum 3/4 je Beat=3, Base=2, Ground=4. Hudební pojmenování not podle Ground(g) určuje MusicalDenominator.
Celý takt má 4 čtvrťové doby a jeho členění je tedy 4 * D (kde D je členění čtvrťové doby, division). Takt určený jiným metrem než 4/4 má pak členění úměrně tomuto zlomku, tedy: C = b/g * 4 * D. Rytmický řád nemusí být nutně roven tomuto členění, obvykle volíme (z důvodů uvedených výše) jeho některý celočíselný dělitel k | C (tím se mohou ztratit některé drobné nuance, ale systém je jednodušší). Midi trvání tónu délky d v rámci systému řádu k je pak C*d/k.
Hudební struktury
Souhrn všech hudebních (harmonických, rytmických a melodických) struktur, které jsou před začátkem komponování k dispozici nazýváme hudební materiál. Jednotlivé hudební slohy (styly) mají obvykle ustálený hudební materiál - tj. sadu souzvuků, rytmických vzorů popř. i melodických postupů.
Uskupení tónů jsou obecně horizontální, vertikální nebo kombinované. V prvním případě k uložení používáme HarmonicStructure, v druhém RhythmicStructure nebo RhythmicShape a posledním MelodicStructure. Rozdíl mezi RhythmicStructure a RhythmicShape je v tom, že první (ternární) zohledňuje pomlky a druhý (binární) nikoliv. Rozlišení binární/ternární určuje RhythmicDegree. Struktury obecně mají některé vlastnosti společné. Jádrem pro binární (harmonické nebo tvarové) struktury jsou BinaryStructure a BinarySchema, jádrem pro složitější (rytmické a melodické) struktury jsou FiguralStructure a FiguralSchema.
Obecné struktury
Binární struktury
Figurální struktury
Hudební modality
Harmonická modalita HarmonicModality je výběr tónů soustavy. Úroveň udává kolik tónů má modalita (pentatonika: úroveň=5). HarmonicInterval RhythmicModality TonalityGenus
Podobně je to pro rytmus, s tím že „1“ v modalitě znamená, že na daném tiku (osmině,…) bude nastupovat znění, „0“, že nebude (Janáčkova sčasovací vrstva...).
Harmonická modalitaPřirozená (7-mi tónová) modalita (CDEFGAB) může být zapsána jako binární číslo [010101101011], tj. dekadicky číslo 1387. Tato modalita má 12 transposic, např. C#DEF#GAH (110101101010) a 7-rotací, např. DEFGABC. Úroveň udává kolik tónů modalita má (např. heptatonika: úroveň=7).
V případě rytmu „1“ v modalitě znamená, že na daném tiku (osmině,…) bude nastupovat znění, „0“, že nebude (sčasovací vrstva Leoše Janáčka). Rhytmické systémy včetně pomlk vyžadují použití ternárních čísel.
Melodická modalita omezuje výčet tónů, např. melodie cfdfffcc má modalitu cdf. Pak se při zadávání u dané melodické linie vybere nejdřím modalita a pak z ní nějaká figura (nutné omezení délky figury)
Hudební tóniny
Vlastní struktury
Podobně je to pro rytmus, s tím že „1“ znamená, že na daném tiku (osmině,…) bude nastupovat znění, „0“, že nebude (Janáčkova sčasovací vrstva...).
Generátory struktur
Harmonická varieta
Harmonickou varietu tvoří všechny takové souzvuky (z materiálu), které existují v dané modalitě a vyhovují danému kvalifikátoru. Např. omezením s harmonickou moll modalitou a kvalifikátorem konsonantních trojzvuků se celý harmonický materiál zredukuje na několik souzvuků (Ami,Dmi,E,C5+,… ). Na základě těchto souzvuků se určí harmonické funkce.
Harmonický proud (podtext) je určen rytmickým a harmonickým průběhem a jednotlivé melodické linie svým rytmickým, harmonickým a melodickým průběhem. Harmonický průběh (inspirovaný principy funkčních vztahů Karla Risingera) sestává z cyklů spojitosti, impulzu, variability a potenciálu, rytmický průběh z cyklů pohyblivosti a variability, melodický průběh z cyklů znění a dynamiky.
Harmonický kvalifikátor slouží k tomu, aby se daly ze všech možných struktur (modalit resp. souzvuků) vybrat jen některé (např. pentatoniky resp. konsonantní trojzvuky). Harmonickou varietu tvoří všechny takové souzvuky z materiálu, které existují v dané modalitě a vyhovují danému kvalifikátoru. Např. omezením s harmonickou moll modalitou a kvalifikátorem konsonantních trojzvuků se celý harmonický materiál zredukuje na několik souzvuků (Ami,Dmi,E,C5+,… ) =>Nedořešeno… (potřeba domyslet ty kvalifikátory – tj. podmínky pro souzvuky apod.) Harmonická varieta jsou všechny souzvuky, které budou k dispozici v dané modalitě pro daný kvalifikátor. Tzn. když harmonickou moll modalitu omezím kvalifikátorem konsonantních trojzvuků vyjdou z toho např. Ami,Dmi,E,C5+,… (Z těchto souzvuků některé tvoří harmonické funkce). Celý tento komplex tvoří tóninu (některé modality mají 2 rovnoprávné tóniky…!? =>Nedořešeno
Rytmickou varietu tvoří všechny takové rytmické vzory (z materiálu), které existují v dané modalitě a vyhovují danému kvalifikátoru. V určité části skladby mohou tóny nastupovat jen na některých dobách - např. jen na 0.,1.,3.,4. a 6. osmině (číslováno od nuly) - tj. synkopa + dvě čtvrťové noty.
Rytmický kvalifikátor vybírá ze všech možných rytmických vzorů jen některé (třeba jen 2 údery pro takt, nebo jen ty jednoduché – netečkované rytmy…).
Rytmickou prostou varietu používám pro rytmus harmonickýho proudu a pro rytmiku (která nemá trvání), tzn. tam, kde nejsou potřeba pomlky.
Rytmická varieta je včetně pomlk. (Odlišené je to hlavně kvůli rychlosti generování – tam kde nejsou pomlky potřeba by zbytečně zdržovaly – rytmů s pomlkama je řádově víc...). Obdobně rytmická varieta může být omezena hodnotami pohyblivosti, napětí… apod.
Seznam vybraných melodických vzorů...
Hudební materiál
Souhrn všech používaných struktur (ve skladbě, hudebním slohu apod.) se nazývá „materiál“. K uložení těchto seznamů slouží HarmonicMaterial, RhythmicMaterial a MelodicMaterial. Souhrn všech hudebních (harmonických, rytmických a melodických) struktur, které jsou před začátkem komponování k dispozici se nazývá hudební materiál . Jednotlivé hudební slohy (styly) mají obvykle ustálený hudební materiál - tj. sadu souzvuků, rytmických vzorů popř. i melodických postupů.
Pro generování nového materiálu slouží StructuralVarietyFactory, výčet možností určuje StructuralVarietyType ( Instances, BinaryClasses, BinarySubstructuresOfModality, FiguralSubstructuresOfModality, MelodicStructuresOfModality, RhythmicModalityClasses, RhythmicMetricClasses, Classes) Pro podporu výběru rytmických vzorů byl zaveden RhythmicContainer.
Vlastnosti struktur
Struktury mají určité vlastnosti - např. harmonické struktury konsonanci/dizonanci, rytmické struktury pohyblivost a napětí. Návaznost harmonických struktur se ohodnocuje charakteristikami spojitost a impulz. K uložení těchto vlastností slouží HarmonicBehavior, RhythmicBehavior a BindingBehavior.
Souzvuk
Souzvuk – tedy skutečné rozložení tónů obsahuje třída HarmonicCluster. Rozlohu (úzká, střední, široká) určuje HarmonicClusterExtent (TightExtent, MiddleExtent, WideExtent).